等式的性质导学案_教学设计

等式的性质导学案

【学习目标】：掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程;

【重点难点】：运用等式两条性质解方程;

【导学指导】

一、知识链接

1.什么是等式?

用等号来表示相等关系的式子叫等式.

例如：m+n=n+m，x+2x=3x，33+1=52，3x+1=5y这样的式子，都是等式;

2.方程是__________的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质?

二、自主学习

1.探索等式性质.

(1)观察课本82页图3.1-2，由它你能发现什么规律?

从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_________;

从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是___________;

等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质.

等的性质1：等式两边都加(或减)同一个数(或式子)，结果________;

怎样用式子的形式表示这个性质?

如果，那么

注：运用性质1时，应注意等号两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系;

(2)观察课本图3.1-3，由它你能发现什么规律?

可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以(或除以)同一个量，天平还________;

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_________;

怎样用式子的形式表示这个性质?

如果，那么

如果，那么。

注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以(或除以)同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。

2.等式的性质的应用

例2利用等式的性质解下列方程：

(1)x+7=26; (2)-5x=20; (3)- x-5=4.

解：(1)根据等式性质____，两边同______，得：

(2)分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢?即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以______.

解：根据等式性质____，两边都除以____，得

于是x=_____

(3)分析：方程- x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把- x的系数化为1，如何去掉-5呢?根据两个互为相反数的和为______，所以应把方程两边都加上____ 。

解：根据等式性质______，两边都加上_____，得

- x-5+5=4+5

化简，得- x=9

再根据等式性质____，两边同除以- (即乘以-3)，得

- x(-3)=9(-3)

于是 x=_____

请同学们自己代入原方程检验;

【课堂练习】：

1.课本第84页练习;

【要点归纳】：

1.根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边;

2.等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同.

3.利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0;

【等式的性质导学案】相关文章：

★ 6和7的认识

标签：数学教研教学设计初二等式的性质导学案

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