相似三角形的性质(2)教学案_教学设计

相似三角形的性质(2)教学案

下面是查字典数学网为您推荐的相似三角形的性质(2)教学案，希望能给您带来帮助。

相似三角形的性质(2)教学案

【学习目标】

1、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段(高、中线、角平分线)的比等于相似比;

2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题;

3、经历操作观察探索说理的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力。【学习重难点】

探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比。

【课前准备】

自学课本98页到99页内容，写出自学到的知识点及疑惑摘要

【预习展示】

1、两个相似三角形的面积之比为9︰16，则它们的对应高之比为_____。

2、如图所示，已知△ABC∽△A/B/C/,且AB︰A/B/=3︰2，若AD与A/D/分别是

△ABC与△A/B/C/的对应中线。

(1)你发现还有哪些三角形相似?

(2)若AD=9cm，则A/D/的长是多少?

(3)若AD与A/D/分别是这两个三角形

的对应高、对应角平分线，则△ABD∽△A/B/D/成立吗?

3、如图，已知DE∥FG∥MN∥BC，且AD=DF=FM=MB，

求S1:S2:S3:S4

【课堂探讨】

问题1、如图，△ABC∽△ABC，相比为k，AD与AD分别是△ABC和△ABC的高，试证明AD/AD=k的理由

问题2、由刚才的说理，我们可以得出相似三角形的对应高有何关系?请加以概括。

问题3、相似三角形对应中线的比，对应角平分线的边有类似的性质吗?

问题4、如图(1)△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是什么?

【应用探究】

1、两个相似三角形的相似比为2：3，它们的对应角平分线之比为，周长之比为，面积之比为。

2、已知△ABC∽△ABC，且BC:BC=3:4,若△ABC的周长为9cm,则△ABC的周长为____;3、若△ABC的面积是16cm2,则△ABC的面积是_______.

4、将一个三角形的每条边都扩大到原来的5倍,那么新三角形的面积将扩大到原来的倍。

5、有一块三角形铁片ABC，BC=12cm，高AH=8cm，按下面(1)、(2)两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG，且要求矩形的长是宽的2倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些。请你通过计算判断(1)、(2)两种设计方案哪个更好?

6、如图，把△ABC沿AB边平移到△ABC的位置，它们的重叠部分(即图中的阴影部分)的面积是△ABC的面积一半，若AB=2 ，则求此三角形平移的距离AA。

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