精选13年度高考数学试题（带答案）_题型归纳

精选13年度高考数学试题（带答案）

一：选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选项填涂在答题卡上。

1.若 ,则等于( )

A. B. C. D.

2. 若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是( )高考数学试题由查字典数学网收集整理!!!

3.已知命题：，，则

A. ：， B. ：，

C. ：， D. ：，

4、是方程表示椭圆或双曲线的( )

A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件

5、设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是( ).

6、过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，若的纵坐标之积为，则实数 ( )

A、 B、或 C、 D、

7、使2x2-5x-30成立的一个必要不充分条件是()

A.-

8、设双曲线 (a0)的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，则该双曲线的离心率等于( ) A. B.2 C. D.

9、已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则 =( )

A. -12 B. -2 C. 0 D. 4

10、是任意实数，则方程的曲线不可能是 ( )

A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆

11、下列命题中是真命题的是( )

①若x2+y20，则x，y不全为零的否命题 ②正多边形都相似的逆命题③若m0，则x2+x-m=0有实根的逆否命题④若x- 是有理数，则x是无理数的逆否命题

A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④

12、已知椭圆的焦点，是椭圆上的一个动点，如果延长到，使得，那么动点的轨迹是( )

A、圆 B、椭圆 C、双曲线的一支 D、抛物线

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13. 若 .

14.抛物线在点(1,4)处的切线方程是 .

15、函数的单调增区间为 .

16、已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，

有一个内角为60 ，则双曲线C的离心率为 .

三、解答题:(共6个题，17题10分，其余每题12分，共70分)

17、已知命题函数的定义域为，命题：函数

(其中 )，是上的减函数。若或为真命题，且为假命题，

求实数的取值范围。

18、设命题，命题，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围.

19、已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且。

求直线的方程

求由直线 , 和x轴所围成的三角形的面积。

20、已知椭圆的两焦点为，，离心率 .(1)求此椭圆的方程;

(2)设直线，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，

求的值;

21、(本小题12分)已知函数， .

(Ⅰ)讨论函数的单调区间;

(Ⅱ)设函数在区间内是减函数，求的取值范围.

22、设双曲线C： (a0，b0)的离心率为e，若直线l： x= 与两条渐近线相交于P、Q两点，F为右焦点，△FPQ为等边三角形.

(1)求双曲线C的离心率e的值;

(2)若双曲线C被直线y=ax+b截得的弦长为，求双曲线c的方程.

高二年级数学试题(文)答案：

AACB CADC BCBA

(13) (14) (15) (16)

17解：若是真命题，则所以。。。。。。。。。。。。2分

若是真命题，则所以。。。。。。。。。。。。4分

因为或为真命题，且为假命题

所以为真命题为假命题或为假命题为真命题。。。。。。。。。。。。6分

即或。。。。。。。。。。。。 10分

所以。.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分

18.解：由，得，

因此，或，由，得 .

因此或，因为是的必要条件

所以，即 .

如下图所示：

因此解得 ..。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分

19.解析：(1) ，直线的方程为。设直线过曲线上的点B( ).

则的方程为

因为，则有，

所以直线的方程为。。。。。。。。。。。。。。。8分

(2)解方程组得，

所以直线和的交点的坐标为

直线 , 和x轴交点的坐标分别为，

所求三角形的面积。。。。。。。。。。12分

20解：(1)设椭圆方程为，则，， 2分

所求椭圆方程为 4分

(2)由，消去y，得，

则得 (*)6分

设，

则，，，8分

10分

解得. ，满足(*) 12分

21.解：(1)

求导：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分

①当时，，在上递增。。。。。。。。。4分

②当，求得两根为

即在递增，递减，

递增。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分

(2) ，且解得：。。。。。。。。12分

此题第二步的答案，只供参考，教师引导学生还是用二次函数的特点来解决较好。

22解析：(1)双曲线C的右准线l的方程为：x= ，两条渐近线方程为： .

两交点坐标为，、， .

∵ △PFQ为等边三角形，则有 (如图).

，即 .

解得，c=2a. .6分

(2)由(1)得双曲线C的方程为把 .

把代入得 .

依题意，且 .

双曲线C被直线y=ax+b截得的弦长为

∵ . .

整理得 .

或 .

双曲线C的方程为：或 . 12分高考数学试题由查字典数学网收集整理!!!

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