新人教版八年级上册数学《等腰三角形》期中复习知识点
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(-)等腰三角形的性质
1. 有关定理及其推论
定理:等腰三角形有两边相等;
定理:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。
推论1:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边,这就是说,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
推论2:等边三角形的各角都 相等,并且每一个角都等于60°。等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称 轴的轴对称图形;
2. 定理及其推论的作用
等腰三角形的性质定理揭示了三角形中边相等与角相等之间的关系,由两边相等推出两角相等,是今后证明两角相等常用的依据之一。等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的平分线 “三线合一”的性质是今后证明两条线段相等,两个角相等以及两条直线互相垂直的重要依据 。
(二)等腰三角形的判定
1. 有关的定理及其推论
定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对 的边也相等(简写成“等角对等边”。)
推论1:三个角都相等 的三角形是等边三角形。
推论2:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
推论3:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所 对的直角边等于斜边的一半。
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