解一元一次不等式教案
以下是查字典数学网为您推荐的解一元一次不等式教案,希望本篇文章对您学习有所帮助。
解一元一次不等式
1.不等式性质1,如果ab,那么ab______bc,如果a
这就是说:不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向b ________.
2.不等式性质2,如果ab,并且c____0,那么acbc.
3.不等式性质3,如果ab,并且c_____0,那么ac
这就是说:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向______;不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向________.
◆课堂测控
测试点一 不等式性质1
1.(1)若x3,那么x-m_____3-m;(2)若a
(3)a-b,那么a+b______0;(4)若7a-2m7b-2m,那么7a____7b.
2.不等式3+x6的解集是( )
A.x=3 B.x3 C.所有大于3的数 D.大于或等于3的整数
3.若代数式x-3的值为负数,则( )
A.x3 B.x0 C.x3 D.x0
4.下列说法正确的是( )
A.方程4+x=8和不等式4+x8的解是一样的; B.x=2是不等式4x5的唯一解
C.x=2是不等式4x15的一个解;D.不等式x-26的两边都加上1,则此不等式成立
测试点二
5.若ab,且c为实数,则( )
A.acbc B.acbc2 D.ac2bc2
6.若a0,关于a的不等式ax+10的解集是( )
A.x C.x- D.x-
7.若代数式3x+4的值不大于0,则x的取值范围是( )
A.x- B.x- C.x- D.x-
8.解不等式:
(1) x-3 (2)-2x6 (3)3x-60 (4)-12x-60
◆课后测控
1.若a或号填空:
(1)a+4_______b+4; (2)a-2______b-2;(3) a_____ b; (4)-2a______-2b.
2.在下列各题的____中填写不等号并写出理由:
(1)因为x5,所以-x____-5,理由是_______________.
(2)因为4x12,所以x_____3,理由是_____________.
(3)- x-2,所以x_______14,理由是________________.
3.若8+3a8+3b,那么a,b的大小关系是( )
A.a=b B.ab D.以上都不对
4.由xay,则a应满足的条件是( )
A.a0 B.a0 C.a0 D.a0
5.求不等式x+43x-2的非负整数解.
6.利用不等式的性质,求下列不等式的解集,并把解集在数轴上表示出来.
(1)x-31 (2)4x-153x-2 (3)2x-3x0 (4)- x1
7.(1)若(m+1)x1,求m的取值范围.
(2)若关于x的方程x-3k+2=0的解是正数,求k的取值范围.
8.在行驶于公路的汽车上,我们会看到不同的交通标志图形,它们有着不同的意义如图所示,如果设汽车质量为xkg,速度为ykm/小时,宽度L米,高度为hm请用不等式表示图中各标志的意义.
◆拓展创新
若a4.(1)试比较a2与4a的大小;(2)比较ab与4b的大小.
答案:
回顾探索
1. 不变 2. 不变 改变
课堂测控
1.(1) (3) 2.B 3.A 4.D
5.D(点拨:因为c是实数,所以c0)
6.C(点拨:不等式两边同除以一个负数,不等号方向改变)
7.D(点拨:由题设可得不等式:3x+40) 8.(1)x-6 (2)x-3 (3)x2 (4)x-
课后测控
1.(1) (3)
2.(1) 不等式两边同乘以同一个负数,不等号方向改变.
(2) 不等式两边两边同除以同一个正数,不等号方向不变
(3) 不等式两边同乘以(或除以)同一个负数,不等号方向改变
3.B(点拨:不等式性质1、2)
4.D(点拨:不等式性质3)
5.0,1,2,3(点拨:原不等式的解集是:x3)
6.(1)x4 (2)x13 (3)x0 (4)x-3
7.(1)m-1(点拨:由不等式的性质m+10)
(2)原方程的解为x=3k-2,由解为正数得3k-20,即k .
8.x5.5t,y30,L2m,h3.5m.
拓展创新
(1)a24a(点拨:不等式性质2)
(2)因为a4,所以当b0时,ab
当b=0时,ab=4b;当b0时,ab4b.
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