相似变换学案
以下是查字典数学网为您推荐的 相似变换学案,希望本篇文章对您学习有所帮助。
相似变换学案
学习目标 知识目标:
1、了解生活中图形的相似。2、了解图形变换的概念。
3、了解相似变换的性质:不改变图形中4、每一个角的大小,图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数。5、会按要求出简单平面图形经相似变换后的图形。了解相思变换的简单的应用。
能力目标:
通过自学、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力.
情感目标:通过小组合作,培养合作交流的习惯。
学习重难点 重点:图形形似变换的概念和性质。
难点:相似变换的性质的发现需要较强的观察能力,而且现阶段还很难说明理由,比较难。
自学过程设计 教学过程设计
看一看
认真阅读教材,记住以下知识:
1、 相似变换的定义:
2、相似图形的定义:
2、 相似变换的性质:
2、做一做:
1、完成课堂作业部分(写在预习本上)
2.下列哪组图形为相似图形( )
A .两个长方形 B .两个直角三角形
C . 两个平行四边形 D.两个正方形
3.已知△ADE 是△ ABC相似变换后得到的像,且ABC=50, AB=2,AD=4,AC=3,则AE=_____ ,ADE=______
3、 如图△ABC是等边三角形(每个内角相等且为60,每边都相等),D、E、F分别是AB、AC、BC的中点。
1) △ADE经过______变换可得到△DBF;
2) △ADE经过______变换可得到△DEF;
3) △ADE经过______变换可得到△ABC;
想一想
你还有哪些地方不是很懂?请写出来。
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 预习展示:
下面各组的图形变换分别是哪种变换?
(4)
由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中保持形状不变(大小可以改变),这样的图形改变叫做图形的相似变换。
原图形和经过相似变换后得到的
像,称它们为相似图形.
2.如图把方格纸中的图形作相似变换,放大到原来的2倍,并在同一张方格纸上画出经变换后所得的像.
(1)把方格中长方形的每条边放大到原来的3倍
将一个图形作相似变换时,图形中各个角的大小改变吗?
(2)把ABC的每条边缩小到原来的
将一个图形作相似变换时,图形中各条线段的长改变吗?怎样改变?
从中你可以得出图形的相似变相似图形的那些性质?
应用:
1、如图,平行四边形ABCD中,E、G分别是AB、DA的中点,分别过点E、G作AD和AB的平行线,相交于点F:
(1)从平行四边形ABCD到平行四边形AEFG是什么变换?
(2)经过这一变换,平行四边形ABCD的角分别变为哪些角?它们的大小改变吗?
(3)经过这一变换,平行四边形ABCD的各条边长和面积发生了什么变化?
2、如图,已知长方形ABCD到长方形RSPQ是一个相似变换,OP与OC的长度之比是1:3
(1)PS与BC的长度之比是多少?
(2)已知长方形ABCD的周长为24,面积为32,长方形RSPQ的周长和面积是多少?
3、比例尺的应用
(1) 如图所提供的浙江省
航线图可以看作该省实
际版图通过________变
换所得到的图象.
(2) 这个变换把实际版
图缩小到原来的______.
(3) 利用这个地图通过
测量,求出杭州至温州
的实际距离?
拓展提高:
在沙漠中,一位旅行者带着罗盘和计程器从营地A出发,向北偏东37度方向行走3km,到达B地.然后他由B地出发,向正西方向行走5km,到达C地.
(1) 若比例尺为1:100000,请画出旅行者从A地出发,经过B,C两地的旅行路线图;
(2) 确定你所画的路线图与实际路线图经过那一种图形变化,缩小的倍数是多少;
(3) 若要求旅行者返回营地的路线最短,请在路线图上求出旅行者返回营地的方向和路程.
教后反思 这节课主要是让学生了解相似变换的性质,不改变图形的每一个角的大小,图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数。会按要求求出简单平面图形经相似变换后的图形,了解相思变换的简单的应用,对学生来说要求不高,对以后八年级学习相似三角形打下基础。
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