最新巩固数学七年级训练《从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论》
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1.初一(1)班举行了一次集邮展览,展出的邮票比平均每人3张多24张,比平均每人4张少26张,这个班共展出邮票的张数是( ) A.164 B.178 C.168 D.174 思路解析:设这个班有x人,根据题意得3x+24=4x-26,解得x=50,所以邮票的张数为350+24=174. 答案:D 2.将下列方程的某些项进行移项,并合并,使方程左边只含未知数,方程的右边只含已知数. (1)4x-6=8x+9; (2) (4-5x)=3x+6. 思路解析:移项之前,先要分清不移的项和要移的项,只有要移的项在方程的一边与不移的项是加减的形式时,才能移项.方程两边的未移项不变号,要移的项在移项时要变号.
解:(1)由4x-6=8x+9移项得4x-8x=9+6,即-4x=15. (2)两边都乘以2,得4-5x=6x+12.移项得-5x-6x=12-4,即-11x=8. 10分钟训练 (强化类训练,可用于课中) 1.A、B两地相距50 km,一辆货车以40 km/h的速度从A地开出,一辆客车以32 km/h的速度从B地开出同向而行,则图2-2-1中线段图表示的相等关系是_________________________. 图3-2-1 思路解析:当货车追上客车时,货车的行程就等于客车的行程+50. 答案:货车的行程=客车的行程+50 2.判断下面的移项对不对,如果不对,应怎样改正? (1)从7+x=13得到x=13+7; (2)从5x=4x+8得到5x-4x=8; (3)从3x-2=x+1得到3x+x=2+1; (4)从8x=7x-2得到8x-7x=2. 思路解析:判断移项是否正确,关键看移项后的符号是否改变,一定要牢记移项变号.注意:没有移动的项,符号不要改变;另外等号同一边的项互相调换位置,这些项的符号不改变,所以利用的是加法交换律.
答案:(1)不对,正确的应为:x=13-7;(2)对;(3)不对.正确的应为:3x-x=2+1;(4)不对.正确的应为:8x-7x=-2. 3.解方程: (1)3x=15; (2)4x=2; (3)x=-; (4)-0.5x=-3. 思路解析:根据等式的性质2.把等号左边未知的系数化为1,即可得到方程的解. 答案:(1)x=5,(2)x=,(3)x=-,(4)x=6 4.解方程: (1)6x+2=5x-7; (2)2t-5=8t+15;(3)-2y=; (4)4-m=-m. 思路解析:解方程的思路是将已知方程通过一系列变形化为最简方程mx=n的形式,也就是说把mx=n作为已知方程变形的目标.因此,要把已知方程转化为最简化,就要把含有未知数的项都移到等号的一边,常数项移到等号的另一端. 解:(1)移项合并,得x=-9. (2)移项合并,得t=-
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