平面图形面积计算的通用公式_数学论文

在学习了平面图形的面积计算后，可考虑引导学生用一个通用的面积公式：S=（A+B）H2（其中A、B为两个互相平行的边长，H为两底边的距离），来计算平面图形的面积。

例1、一个长方形的长为12厘米，宽为8厘米，它的面积是：S=（12+12）82=96（平方厘米）

例2、一个正方形的边长是10厘米，它的面积是：S=（10+10）102=100（平方厘米）

例3、一个三角形的底长为15厘米，高为8厘米，它的面积为：S=（0+15）82=60（平方厘米）。注：这里将三角形的底边外的顶点看作一个底边，而长度为0，它与底边平行。

例4、一个平行四边形的底是16分米，高是8分米，这个平行四边形的面积是：S=（16+16）82=128（平方分米）。

例5、一个梯形的上底是12厘米，下底是16厘米，高是6厘米，它的面积是：S=（12+16）62=84（平方厘米）。

例6、一个圆的周长是25.12厘米，半径是4厘米，这个圆的面积是：S=（0+25.12）42=50.24（平方厘米）。

注：这里把圆周和圆心看作是两条平行的底边，下面的例7、例8类似。

例7、一个圆环，外圆的周长是37.68厘米，内圆的周长是25.12厘米，环宽是2厘米，这个圆环的面积是：S = （37.68+25.12）22 = 62.8（平方厘米）。

例8、一个扇形的半径为3厘米，弧长6.28厘米，该扇形的面积为：S=（0+6.28）32 = 9.42（平方厘米）。

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