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V－E＋F＝2

其中 V(Vertex)是多面体的顶点数E(Edge)是边数，F(Face)是面数

有关简单多面体最有趣的定理之一是欧拉公式：V－E＋F＝２，其实大约在１６３５年笛卡尔就早已发现了它．欧拉在1750年独立地发现了这个公式，并于１７５２年发表了它．由于笛卡尔的研究到１８６０年才被人们发现，所以这个定理就称为欧拉公式而不是笛卡尔公式．

F（面数）＋V（顶点数）－E（棱数）=２

欧拉公式说明了多面体顶点数、棱数与面数之间的一个关系，尽管多面体可能会有很多种变化，但这个关系在连续变形下却是保持不变的．这种连续变形下保持不变的性质，就成为拓扑性质，而在连续变形下保持不变的量称为拓扑不变量，这两者都是拓扑学研究的重要内容．

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标签： 数学杂谈 数学家故事 简单多面体 欧拉公式

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