(冀教版)六年级数学下册教案 成正比例的量
教学要求
1.理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2.培养同学们用发展变化的观点来分析问题的能力。
3.培养同学们概括能力和分析判断能力。
教学重点
理解正比例的意义。
教学难点
引导同学们通过观察、发现思考两种相关联的量的变化规律。
教学过程
一、复习
1.已知路程和时间,求速度?
2.已知总价和数量,求单价?
3.已知工作总量和工作时间,求工作效率?
二、新知
1.教学例1
投影出示:一列火车1小时行驶90千米,2小时行驶180千米3小时行驶270千米,4小时行驶360千米 ,5小时行驶450千米,6小时行驶540千米,7小时行驶630千米,8小时行驶720千米 6
(1)出示下表,填表
一列火车行驶的时间和路程:
时间
路程
填表,思考:再填表中你发现了什么?
点拨:时间变化,路程也随着变化,我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板书:两种相关联的量)
根据计算,你发现了什么?
指出:相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。
用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书)
(2)教师小结:
同学们通过填表交流,知道时间和路程是。两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化。时间扩大,路程随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小。即:路程/时间=速度(一定)
2.教学例2
(1)花布的米数和总价表:
数量1234567
总价8.216.424.632.841.049.257.4
(2)观察图表,发现什么规律?
用式子表示它们的关系:总价/米数=单价(一定)
(3)抽象概括正比例的意义。
①比较例1、例2,思考并讨论:这两个例题有什么共同点?
②两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两个量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
③看书,进一步理解正比例的意义。
④如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系怎样用字母表示出来?
x/y=k(一定)
⑤根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?
3.教学例3
(1)出示例3:每袋面粉的重量一定,面粉的总重量和袋数,是不是成正比例?
(2)学生讨论解答。
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