小学人教版五年级下册《体积和体积单位(2)》导学案设计
课题 | 体积和体积单位(2) | 课型 | 新授课 | |||||||||||||||||||||||||
设计说明 | 1.充分利用学生已有的生活经验。 将学习数学与生活经验相结合是《数学课程标准》所提倡的。本设计力求让学生贴近生活学数学,教师贴近生活教数学,并引导学生把所学的数学知识运用到实际生活中去,真正体会到“学有用的数学,学有价值的数学”,增强学生的数学素养。 2.以活动为载体引导学生自主探究新知。 《数学课程标准》倡导运用多种方式学习。本设计在引导学生推导长方体和正方体统一的体积计算公式时,以学生活动为主,让学生亲自参与探究过程,为学生创设亲自探究的情境,并引导学生观察、比较、讨论,使他们在交流中各抒己见。让学生将长方体和正方体的体积计算公式进行比较,从而推导出长方体和正方体统一的体积计算公式,为以后学习其他立体图形的体积计算公式奠定了基础。 | |||||||||||||||||||||||||||
课前准备 | 教师准备 PPT课件 长方体和正方体的实物模型 学生准备 若干个体积为1 cm3的小正方体 | |||||||||||||||||||||||||||
教学过程 | ||||||||||||||||||||||||||||
教学环节 | 教师指导 | 学生活动 | 效果检测 | |||||||||||||||||||||||||
一、复习导入,引入新课。(6分钟) | 1.组织学生复习体积的概念及常用的体积单位。 2.引入课题。 怎样计算任意一个长方体或正方体的体积呢?这节课我们就来学习应用公式来计算长方体和正方体的体积。 | 1.先思考教师提出的问题,然后集体交流,预设答案:物体所占空间的大小叫做物体的体积,常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。 2.倾听教师的讲解,进入新课的学习。 | 1.在( )里填上合适的单位名称。 的体积约是18( )。 的体积约是40( )。 的体积约是40( )。 | |||||||||||||||||||||||||
二、自主操作,探究体积计算公式。(15分钟) | 1.探究长方体和正方体的体积计算公式。 (1)组织学生在小组内用24个棱长是1 cm的小正方体摆不同的长方体,并填写表格。 (2)引导学生发现规律,归纳计算公式。 2.引导学生根据长方体的体积计算公式,推导出正方体的体积计算公式。 | 1.(1)在小组内摆长方体,交流自己的摆法,并根据摆出的长方体填写表格。
(2)观察填写好的表格,总结长方体的体积计算方法:长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积,正好等于长×宽×高的积,即长方体的体积=长×宽×高,用字母表示是V=abh。 2.讨论并交流:正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体,长、宽、高统称为棱长,所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示是V=a·a·a,即V=a3。 | 2.判断。 (1)0.23=0.2×0.2×0.2( ) (2)棱长是0.3 dm的正方体的体积是0.9 dm3。( ) (3)一个长方体,长5 dm,宽4 dm,高3 cm,它的体积是60 dm3。( ) (4)体积相等的两个长方体,它们的形状一定相同。( ) | |||||||||||||||||||||||||
三、运用体积计算公式解决问题,探究统一体积计算公式。(10分钟) | 1.计算教材30页例1左图的体积。 (1)引导学生思考:求长方体的体积必须具备的条件。 (2)引导学生分析题意,独立列式解答,同时指名板演。 (3)引导学生总结计算长方体的体积必须具备的条件以及注意事项。 2.计算教材30页例1右图的体积。 (1)引导学生分析题意,找到解决问题所需的条件,让学生独立完成。 (2)学生独立列式解答,教师强调书写格式。 3.探究长方体和正方体通用的体积计算公式。 (1)出示长方体和正方体的实物模型,引导学生指一指什么是它们的底面,明确底面积的概念。 (2)引导学生讨论,得出长方体和正方体的底面积如何表示。 (3)引导学生观察长方体和正方体的体积计算公式有什么共同之处。 (4)引导学生总结长方体和正方体统一的体积计算公式。 | 1.(1)思考后汇报:求长方体的体积必须知道它的长、宽、高。 (2)认真分析题意,在练习本上列出算式,并解答,集体交流。 (3)组内交流,总结汇报:计算长方体的体积必须具备长、宽、高这三个条件,这三个条件的单位必须统一,最后应写上体积单位。 2.(1)读题,理解题意,找到解决问题所需的条件。 (2)分析题意后,独立列式解答,书写的时候要注意格式。 3.(1)观察后,与同桌探讨、交流得出:“底面”一般指长方体、正方体下面的面。明确底面积的概念:长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。 (2)交流后回答: 长方体的底面积=长×宽 正方体的底面积=棱长×棱长 (3)通过观察长方体和正方体的体积计算公式,发现:因为正方体具有长方体的所有特征,所以长方体和正方体的体积计算公式都可以写成底面积×高。 (4)在练习本上独立写出统一的体积计算公式:V=Sh。 | 3.解决问题。 (1)一块棱长为30 cm的正方体冰块,它的体积是多少立方厘米? (2)一根长方体钢材,它的长是6.5 dm,宽是30 cm,高是10 cm,这根长方体钢材的体积是多少立方厘米? (3)一个正方体的棱长总和是108 cm,这个正方体的体积是多少立方厘米? | |||||||||||||||||||||||||
四、巩固练习,运用公式解决问题。(7分钟) | 1.一根长方体木料,长5 m,横截面的面积是0.06 m2,这根长方体木料的体积是多少? 2.有100块底面积是42 cm2,高是6 cm的长方体石块。这些长方体石块的体积一共是多少立方厘米? | 1.认真分析题意,独立列式解答。 2.汇报自己的计算过程,集体交流。 | 4.一块水泥板,长5 dm,宽3 dm,厚2 dm,这块水泥板的体积是多少立方分米? | |||||||||||||||||||||||||
五、课堂总结,拓展延伸。(2分钟) | 通过这节课的学习,你有什么收获? | 回顾总结,谈自己的体会。 | ||||||||||||||||||||||||||
教师批注 |
【小学人教版五年级下册《体积和体积单位(2)》导学案设计】相关文章:
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