数学故事:预测成绩
考试刚过,甲、乙、丙、丁四个人预测谁的成绩最好。
甲说:丙的分数最高。
乙说:甲的分数最高。
丙说:我的分数肯定不是最高。
丁说:得最高分的不是我。
等老师改完试卷,一看成绩,甲乙丙丁四人得分各不相同。至于其中谁得分最多,四个人异口同声,都说:我们只有一个人猜对了。
究竟谁的成绩最好呢?
解答这类问题,最省脑筋的办法是枚举法,把全部四种可能情形逐个检查一遍:
如果甲的分数最高,那么乙、丙、丁三个人猜对了,不符合结论只有一个人猜对;
如果乙的分数最高,那么丙和丁两个人猜对,也不符合结论;
如果丙的分数最高,那么甲、丁两人猜对,还是不符合结论;
如果丁的分数最高,那么只有丙一个人猜对了,符合结论。
由此可见,一定是丁的成绩最好。
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