北京市奥校精选试题及答案(三)
【二年级】
课内知识:275-89-75
解答:原式=275-75-89
=200-89
=111
课外趣题:有三堆水果,每堆水果同样重。
第一堆:1个西瓜、1个菠萝、5个苹果。
第二堆:3个菠萝、11个苹果。
第三堆:1个西瓜、8个苹果。
每个苹果重150克,每个菠萝重( )克。
解答:观察第一堆和第三堆可以看出1个菠萝=3个苹果,所以每个菠萝重1503=450克。
【三年级】
课内知识:有若干盆鲜花摆成一个四层的中空方阵,最外层每边有12盆,一共摆了多少盆鲜花?
解答:(12-1)4=44(盆) 44+36+28+20=128(盆)
课外趣题:三年级一班选举班长,每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52人,并且在计票过程中的某时刻,甲得到17票,乙得到16票,丙得到11票。如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长,那么甲最少再得到多少票就能够保证当选?
解答:在计票过程中的某时刻,甲得到17票,乙得到16票,丙得到11票。说明一共统计了 17+16+11=44张选票,还有52-44=8帐没有统计,因为乙得到的票数只比甲少一张,所以,考虑到最差的情况,即后8张中如果没有任何一张是投给丙的,那么甲就必须得到4张才能确保比乙多。因此,甲最少再得到4票就能够保证当选了。
【四年级】
课内知识:84372725
解答:原式=(421)(3739)25
=(425)(1119)21
=10099921
=21(1000-1)100
=(21000-21)100
=2097900
课外趣题:在右边的竖式中,相同字母代表相同数字,不同字母代表不同数字,则四位数 = 。
解答:显然t=1,由于竖式的百位是t+ t,所以竖式中百位两个数字相加不可能向竖式的千位进位,就有s+v=11。
由于个位上a+t=t,所以a=0,个位上两个数字相加不可能向十位进位。既然v+s=11,所以v=t+t+1=3.若v=3,则s=8。
因此 =1038。
【五年级】
课内知识:有三根铁丝,分别长300厘米、444厘米、516厘米。把它们截成同样长且尽可能长的整厘米小段(不许剩余),每小段折成一个小正方形。然后将这些小正方形混放在一起拼成一个长方形(每拼一次都必须用上所有这些小正方形),这样可能拼成的长方形有多少种?
解答:(300,444)=(300,144)=(12,144)=12
(12,516)=12
因此把它们截成长度为12厘米的小段,共可以得到(300+444+516)12=105段。
而105=1105=335=521=715,拼成长方形有4种。
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