2013高考数学北京卷解读：整体试题规范、无偏难怪_考前复习

2013高考数学北京卷解读：整体试题规范、无偏难怪

看到2013年北京市高考试卷数学试题，第一感觉是2013年题目整体难度较2012年有所下降。近四年(2009-2012)北京高考理科数学试题平均分分别为102分、92分、101分、95分，从中也能看出北京市高考数学整体大小年的规律。2013年北京高考数学平均分预计将回到102分±4分左右的水平。

2013年北京高考理科数学试题总体结构没有改变，需要强调的是，北京卷题型构思设计新颖，同时从新课标以来北京市高考数学试题着重于六大能力的考查：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、分析问题和解决问题的能力。今年高考数学试题依旧没有偏颇。

就具体题目而言，第8、14、18、19、20题依旧是比较难的题型，其他题型属于基础或者中档题。笔者统计了近四年北京高考数学试题这几道题考查分布：

题型年份	2010	2011	2012	2013
第8题（创新题型）	立体几何运动问题	动态区域整点统计	数列与几何图象	几何区域、参数范围
第14题（创新题型）	平面几何运动问题	动点轨迹及其性质	函数与逻辑思维题型	正方体、动点到定直线最值
第18题（导数）	切线方程、单调区间	单调区间、参数范围	切线、单调与最值	切线方程、不等式恒成立问题
第19题（解析几何）	轨迹方程、动点与面积问题	基本量、距离最值	参数范围、三点共线	椭圆、面积问题
第20题（创新大题）	数组、新距离及其性质	新数列及其性质	二维数表、行和与列和性质	新数列最值与新性质问题

今年高考数学试题，整体上呈现以下特点：

一、整体试题规范、无偏难怪、难度与2012年相比有所下降

纵观整套试卷，没有偏题、难题、怪题，依旧着重对于知识点原理、基本思维方法的考查，基本结构延续以往常规题型，比如复数、极坐标方程、简易逻辑、算法与程序框图、基本初等函数及其图象、平面几何、排列组合、平面向量等题型都是考纲范围内的重点，这些知识点着重与对于知识点原理的考查，试卷整体难度有所下降。

二、三道圆锥曲线题，比例加大

今年破天荒出了三道圆锥曲线题(第6题、第7题、第19题)，而分别考查了双曲线、抛物线、椭圆。此三大曲线齐聚2013高考试题，也反映了对圆锥曲线思维逻辑性的考查。

在去年笔者做分析的时候，就反复强调过对圆锥曲线基本性质、动点轨迹、距离与面积的问题的分析，希望新高三学子在复习中要注意总结。

三、概率统计结合当前环境问题，应用性与时效性强

2012年的概率统计题(第17题)以垃圾回收作为出题背景，而今年的概率统计题以环境污染问题作为出题背景，反映了试题注重结合当前现实实际问题对数学原理进行考查。

众所周知，环境污染问题是当前现实中的一个重要问题，而今年的第三问依然延续2012年的风格，判断方差最大且结论不要求证明。在这一年的高三教学过程中，笔者一直强调对高中数学所有基本量(比如期望、方差等)的现实意义的理解，希望广大新高三学子也需要注意这一点。

四、第20题难度有所下降

新课标以来，北京市数学试卷压轴题一直是考生非常头疼的问题，尤其是2012年高考压轴题，其最后一问让很多考生望而却步，导致很多考生养成看到第20题第三问就直接放弃的习惯。笔者认为，广大考生在平时复习的时候需要有意识地加强训练，尤其是成绩较好的学生，在合理控制复习节奏的同时应养成不怕困难，遇到难题时应冷静思考、理性分析，从而多角度找出合适的方法解出答案的良好习惯。

最后，笔者衷心祝愿2013年广大学子能取得优异的成绩，考入理想的大学。同时祝愿决战2014高考的新高三学员能倍加努力，在2014年高考中也能取得优异的成绩。

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