丢番图 vs 齐天大圣（外一则）_生活中数学

丢番图 vs 齐天大圣（外一则）

话说唐三藏四人从西天取经回来后，孙悟空就过着山大王的日子。有一天，悟空觉得非常无聊就出去玩，路过一个墓园，忽然听有个人在叫他，就连忙回头，他看见一个长着翅膀的老人便问：“您是谁?为什么叫我?”老人回答道：“我是希腊数学家丢番图，我是上帝的信使，大圣可知我有多少岁吗?你要能答出来，我就带你去见上帝!”孙悟空听了高兴得不得了，便说：“好啊，好啊，俺老孙出世五百多年了还从没见过上帝呢!好吧，出题吧!”话音刚落，他们一下来到了丢番图的墓碑前，上面写道：他生命的六分之一是幸福的童年;再活十二分之一，唇上长起了细细的胡须;他结了婚，又度过了一生的七分之一;再过五年，他有了儿子，感到很幸福;可是儿子只活了父亲全部年龄的一半;儿子死后，他在极度悲痛活了四年，也与世长辞了。

同学们，这是一道刻在墓碑上的难题，许多年来吸引了不少数学爱好者，你们也来算一算吧!

答案：

方法一：丢番图寿84岁。由题意，他的岁数应是6、12、7、2的公倍数，而这些数的最小公倍数是84，因为人的年龄目前没有达到168岁的，所以他的岁数是84岁。

方法二：设丢番图寿X岁。列方程：X/6+X/7+X/12+5+X/2+4=X 解得：X=84

方法三：(5+4)/(1-1/6-1/7-1/12-1/2)=84

巧解分数加法

一道计算题：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128，你会怎么来做呢?

答案：

一般解法：先将算式中的每个加数通分，然后根据同分母分数加法的计算法则进行计算：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128=64/128+32/128+16/128+8/128+4/128+2/128+1/128=127/128。可这种算法太麻烦了，有没有其它简便点的方法呢?

巧妙的解法：在算式的后面加上1 /128，则1 /128+1 /128=1/64，1/64+1/64=1/32，1/32+1/32=1/16，1/16+1/16=1/8，1/8+1/8=1/4，1/4+1/4=1/2，1/2+1/2=1，即最终的结果为1，所以原式等于1减1/128的差，即127/128。

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