高中数学集合同步训练试题(含答案)
第一讲集合、简易逻辑、函数
1.1 集合
集合是高中数学的重要基础,是中学数学四大符号表述系统之一。本节主要应掌握集合有关术语符号及集合运算。本节应注意不要混淆概念,要注意区分元素和集合的区别与隶属关系,注意分类讨论,要注意空集的特殊性。
例题解析:
例1.已知集合 是全集 的子集, ,
, ,则A=_____B=______。
解:由条件作出韦恩图,
,
例2.已知集合 ,若 ,则 =_____。
解: , 或 或 ,当 时不合乎题意,舍去
例3 .设集合 , , ,则 的取值范围是()
B C 或 D 或
解:由 得 或
, , ,选A
例4、已知集合 ,若A=B则 =______。
解: , ,
⑴当 时,不满足题意
⑵当 ,即 时, ,
,则 不合题意,舍去
当 时, 满足条件
例5,设集合 ,
若 ,求实数 的取值范围。
解: 分以下三种情况
⑴当B=A时, ,由此知0, 是方程 的两根,
解得
⑵当 且B为A的真子集时, 或 ,并且 ,解得
,此时 满足题意
⑶当 时, ,解得 ,综上所述 或
学生练习:
1.设集合 , , ,则 ______
解: , , ,
2.集合 , , ,则下列关系中成立的是()
B C D
解:部分列举法可得 选A
3.已知集合 , ,若 ,求
解: ,又 ,故当 即 时, ,
,此时 ,舍去
当 ,即 时,有 , ,此时 ,从而
4.已知集合 , ,若
,求实数 的值。
解:集合A表示直线 (不含点(2,3)),集合B表示直线 ,要使
,则 即 或 过点(2,3)此时 ,综上所述 或
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