初中数学《多边形的内角和与外角和》教案
9.2 多边形的内角和与外角和
------第二课时
教学目的
使学生能熟练灵活地利用三角形内角和,外角和以及外角的两条性质进行有关计算。
重点:利用三角形的内角和与外角的两条性质来求三角形的内角或外角。
难点:比较复杂图形,灵活应用三角形外角的性质。
教学过程
一、复习提问
1.三角形的内角和与外角和各是多少?
2.三角形的外角有哪些性质?
二、新授
例1.在△ABC中,A=12 B=13 C,求△ABC各内角的度数。
分析:由已知条件可得B=2A,C=3A所以可以根据三角形的内角和等于180来解决。
做一做:如图,在△ABC中,ADBC,AE平分BAC,B=80,C=46
A
B D E A
(1)你会求DAE的度数吗?与你的同伴交流。
(2)你能发现DAE与B、C之间的关系吗?
(2)若只知道B-C=20,你能求出DAE的度数吗?
分析:(1)DAE是哪个三角形的内角或外角?
(2)在△ADE中,已知什么?要求DAE,必需先求什么?
(3)AED是哪个三角形的外角?
(4)在△AEC中已知什么?要求AEB,只需求什么?
(5)怎样求EAC的度数?
三、巩固练习
1. 如图,△ABC中,BAC=50,B=60,AD是△ABC的角平分线,求ADC,ADB的度数。
2.已知在△ABC中,A=2B-10,B=C+20。求三角形的各内角的度数。
四、小结
三角形的内角和,外角的性质反映了三角形的三个内角外角是互相联系与制约的,我们可以用它来求三角形的内角或外角,解题时,有时还需添加辅助线,有时结合代数,用方程来解比较方便。
五、作业
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