小升初数学应用题综合训练(四十三)
214.某校毕业生共分9个班,每班人数相等.已知一班的男生比二、三班的女生总数多1;四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多1,那么该校毕业生中男、女生人数的比是多少?
解:前面三个班,女生人数相当于1个班的人数少1人,后面六个班,女生人数相当于3个班的人数多1。在9个班中女生人数刚好是1+3=4个班的人数,所以男女生人数比是4:5
215.一自行车选手在相距950千米的甲、乙两地间训练.他从甲地出发,去时每90千米休息一次,到达乙地后休息一天,再沿原路返回.返回时,每100千米休息一次.他发现恰好有一个休息地点与去时的一个休息地点相同.问这个地方距离甲地有多远?
去时距离甲地是90的倍数,即90,180,270千米……处
返回时距离乙地是100的倍数,即距离甲地是950-100的倍数
两者的交集是距离甲地450千米处
把它看作一个相遇问题。
950÷(100+90)=5
5×90=450千米。
216.汽车拉力赛有两个距离相等的赛程.第一赛程由平路出发,离中点26千米的地方开始上坡;通过中点行驶4千米后,全是下坡路;第二个赛程也是由平路出发,离中点4千米处开始下坡;通过中点继续前进行驶26千米后,全是上坡路.已知某赛车在这两个赛程中所用的时间相同,第二个赛程出发时的速度是第一赛程出发是速度的5/6,而遇到上坡时速度就要减慢25%,遇到下坡时速度就要增加25%.那么,每个赛程的距离各是多少千米?
217.甲、乙两个仓库,乙仓库原有存货1200吨.当甲仓库的货物运走7/15,乙仓库的货物运走1/3以后,再从甲仓库取出剩下货物的10%放入乙仓库,这时甲、乙两仓库中的货物重量恰好相等.那么甲仓库原有存货多少吨?
1200吨×1/3=400吨,乙仓运走的,
1200吨-400=800吨.乙仓库剩下的,
1-7/15=8/15,是甲仓库剩下的,
8/15×(1-10%)=12/25,是甲现在剩下的,
12/25-(8/15×10%)=32/75,是乙仓库剩下的是甲原来的几分之几,
800÷32/75=1875吨,就是甲原来的存货。
218.甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,6小时后相遇在C地,如果甲车的速度不变,乙车每小时多行5千米,且两车还从A,B两地同时出发相向而行,则相遇的地点距离C地12千米;如果乙车的速度不变,甲车每小时多行5千米,且两车还从A,B两地同时出发相向而行,则相遇地点距离C地16千米.甲车原来每小时行多少千米?
由于假设的两车速度和相等,那么相遇时间就相同,
相遇时间是(12+16)÷5=5.6小时。
甲车原来每小时行12÷(6-5.6)=30千米
219.姐妹两人同时出发从甲地到乙地,妹妹走前半段路程每小时行3千米,走后半段路程每小时行6千米;姐姐在行这段路程所用的时间中,前半段时间是每小时行3千米,后半段时间是每小时行6千米.她们两人能同时到达乙地吗?为什么?
妹妹平均每小时行2÷(1/3+1/6)=4千米,
姐姐平均每小时行(3+6)÷2=4.5千米,
姐姐速度快,应先到。
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