小升初数学应用题综合训练(四十二)
208.有47位小朋友,老师要给每人发一支红笔和一支蓝笔.商店中每种笔都是5支一包或3支一包,不能打开包零售.5支一包的红笔61元,蓝笔70元,3支一包的红笔40元,蓝笔47元.则老师买所需的笔最少要花几元?
解:首先如何分配5支1包的和3支1包的铅笔。
因为红笔61÷5<40÷3,蓝笔70÷5<47÷3。所以都要尽量多买5支1包的才能更节省钱。
如果买偶数包5支1包的,余下的钱的个位数字是7,那么3支1包的就要买27÷3=9支;如果买奇数包5支1包的,余下的钱的个位数字是2,那么3支1包的就要买12÷3=4包。4<9,所以3支1包的要买4包,5支1包的买(47-12)÷5=7包。
所以最少要花7×(61+70)+4×(40+47)=1265元
209.有一批工人进行某项工程,如果能调来8个工人,10天就能完成,如果能调来3个人,就要20天才能完成.现在只能调来2个人,那么完成这项工程需要几天?
210.一个长方体木块,从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少了120平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米?
211.快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出,相向而行,经过5小时相遇.已知慢车从乙地到甲地用12.5小时,慢车到甲地停留半小时后返回,快车到乙地停留1小时后返回,那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多少时间?
解:快车每小时行1/5-1/12.5=3/25。当慢车到达甲地并休息之后,快车行了12.5+0.5-1=12小时,此时快车和慢车相距2-3/25×12=14/25。所以还需要14/25÷1/5=2.8小时相遇。从第一次相遇到第二次相遇共用去13+2.8-5=10.8小时。
212.某造纸厂在100天里共生产2000吨纸,开始阶段,每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了技术,每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备,每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天,那么最后阶段有几天?
中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,
因为在100天里共生产2000吨,平均每天产量:2000÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3
最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天
中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,
因为在100天里共生产2000吨,平均每天产量:2000÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3
最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天
213.有一座山里有若干个大和尚和若干个小和尚,已知7个大和尚每天共吃41个馒头,29个小和尚每天共吃11个馒头,而平均每个和尚恰好每天吃一个馒头,那么在这座山里至少有几个和尚?
大和尚:7x个,小和尚:29y个
7x+29y=41x+11y
x=9y/17
y=17,x=9
至少有7×9+29×17=556个和尚
如果每人每天吃1个馒头,那么7个大和尚就会多出41-7=34个;29个小和尚就差29-11=18个馒头。由于34和18的最小公倍数是34×9或者17×18。所以至少有7×9+29×17=556人。
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