小升初数学应用题综合训练(四十)
195.甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书.已知甲班一人捐6册,有二人各捐7册,其余人各捐11册;乙班有一人捐6册,三人各捐8册,其余人各捐10册;丙班有二人各捐4册,六人各捐7册,其余人各捐9册.已知甲班捐书总数比乙班多28册,乙班比丙班多101册.各班捐书总数在400册与550册之间.问各班各有几人?
解:根据乙班8×3+6=30册,很容易看出,乙班的册数是10的倍数。
乙班捐书册数在400+101=501到550-28=522之间。
所以乙班的册数有两种可能,就是510册和520册。
当乙班捐书510时,甲班捐书538册,(538-6-7×2)÷11得不到整数,所以乙班捐书520册。
因此有乙班人数是(520-30)÷10+4=53人。
甲班有(520+28-6-7×2)÷11+3=51人。
丙班有(520-101-2×4-6×7)+8=49人。
196.某公司彩电按原价销售,每台获利润60元;现在降价销售,结果彩电销量增加了1倍,获得的总利润增加了0.5倍,则每台彩电降价多少元?
解:现在1+1=2台获得利润60×(1+0.5)=90元,每台获得利润90÷2=45元。每台彩电降价60-45=15元。
197.一件工程,甲队独做12天可以完成,甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半,现在甲、乙两队合作若干天后,由乙队单独完成,做完后发现两段时间相等.则共用几天?
解:甲做3天完成3/12,乙每天完成(1/2-3/12)÷2=1/8。两段时间相等,说明甲用的时间是乙的1/2。所以乙用了1÷(1/12×1/2+1/8)=6天。即共用6天。
198.两个杯中分别装有浓度40%与10%的盐水,倒在一起后混合盐水浓度为30%.如果再加入300克20%的盐水,则浓度变成25%.那么原有40%的盐水多少克?
解:先给个名称好区分。“40%的盐水”称为“甲盐水”,“10%的盐水”称为“乙盐水”,“20%的盐水”称为“丙盐水”。
甲盐水和乙盐水的重量比是
(30%-10%):(40%-30%)=2:1
甲乙混合后的盐水和丙盐水的重量比是
(25%-20%):(30%-25%)=1:1
所以甲盐水和乙盐水共300克。
所以甲盐水有300÷(2+1)×2=200克。
199.甲、乙两车分别从A,B两地出发,相向而行.出发时,甲、乙的速度比是5:4,相遇后甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A,B两地相距几千米?
解:相遇后的速度比是5×(1-20%):4×(1+20%)=5:6。
相遇时甲行了5份,乙行了4份,
相遇后,当甲行完余下的4份时,乙行了4×6/5=4.8份。
所以每份是10÷(5-4.8)=50千米。
所以AB两地相距50×(5+4)=450千米。
200.小李和小张同时开始制作同一种零件,每人每分钟能制作1个零件,但小李每制作3个零件要休息1分钟,小张每制作4个零件休息1.5分钟.现在他们要共同完成制作300个零件的任务,需要几分钟?
解:小李4分钟做3个,小张5.5分钟做4个。3/4>4/5.5,所以小李速度快。
小李做300÷2=150个零件,需要150÷3×4=200分钟。
因为200÷5.5=36……2,所以小张200分钟做了36×4+2=146个零件。
剩下的300-150-146=4个零件,刚好够2分钟。
所以,需要200+2=202分钟。
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