正比例和反比例
教学内容:教科书第103页和第103页下面的“做——做”的题目,练习二十二的第10、11题。
教学目的:使学生进一步理解正、反比例的意义.能够正确判断成正、反比例的量。
教学过程:
一、正比例和反比例的意义
教师:我们已经学过正比例和反比例的意义,谁能讲一讲正、反比例的意义?(学生回答。)
教师:两种量是成正比例的量或成反比例的量.这两种量的关系就叫做正比例关系或反比例关系。这种关系可以用下面的式子表示:
=k(一定) 或xy=k(一定)
教师出示下列题目让学生判断两种量是不是成比例,成什么比例,并说明理由:
(1)每天看书页数一定,天数和看书的总页数。
(因为 =每天看书页数(一定),所以天数与看书的总页数成正比例关系。)
(2)平行四边形的面积一定,平行四边形的底与高。(因为底×高=平行四边形面积(—定),所以平行四边形的底与高成反比例关系。)
(3)分数的值大小一定,这个分数的分子与分母。(因为
=分数值(一定)。所以分子与分母成正比例关系。)
(4)差一定,被减数与减数。(因为被减数一减数=差(一定),所以被减数与减数不成比例。)
(5)一批煤,如果每天烧5吨,可烧36天;如果每天烧1吨,可烧45天。天数和每天烧煤的吨数。(因为题目中没有明确说出哪个量是一定的。而5×36=l80(吨),4×45=180(吨),可见煤的总量是一定的。因此,有每天烧煤的吨数×天数=煤的总吨数。所以天数和每天烧煤的吨数成反比例关系。)
二、正比例和反比例的比较
教师:单价;数量和总价这三个量每两个量之间有什么样的比例关系:
(1)当单价一定时,数量和总价成什么比例关系?
(2)当数量一定时,单价和总价成什么比例关系?
(3)当总价一定时,单价和数量成什么比例关系?
学生回答后,接着就比较正比例关系和反比例关系。教师让学生回答,再归纳并板书:
三、做教科书第103页“做一做”的题目。
第1题,教师指名回答,要说明成什么比例的理由。
第2题,教帅先让学生填空,再指名回答并说明理由。
第3题,让学生思考和填空、教师巡视。注意解答时有不同想法的学生。订正时,让有不问想法的学生,说自己的想法和理由。
第4题,学生做题有困难时.教师提示:可以举一—个实例先验证,再确定是不是成比例,成为什么比例。订正时,要求学生说明理由。
四、作业
练习二十二的第l0、11题。
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