中学趣味数学:诗歌写成的数学题
世界文明古国之一的希腊,有着灿烂的古代文化.在《希腊文集》中有一些用诗歌写成的数学题,还是比较有意思的,比如下面的这首诗.
独眼巨人
这是一座独眼巨人的铜像,
雕塑家技艺高超,
铜像中巧设机关.
巨人的手、口和独眼,
都连接着大小水管.
通过手的水管,
三天流满水池;
通过独眼的水管──需要一天;
从口中吐出的水更快,
五分之二天就足够.
三处同时放水,
水池几时流满?
设水池的容积为1,三管同开流满水池所需时间为x天,则可列出方程式:
解得.
下面来看看我国的一首打油诗:
李白提壶去买酒,
遇店加一倍,
见花喝一斗.
三遇店和花,
喝光壶中酒.
试问壶中原有多少酒.
这首打油诗的意思是,李白的壶里原来就有洒,每次遇到酒店便将壶里的酒增加一倍;李白赏花时就要饮酒作诗,每饮一次喝去一斗酒(斗是古代装酒的器具).这样反复经过3次,最后将壶中的酒全部喝光.问李白原来壶中有多少酒?
解这道题大家以前都是使用反推法来解:
李白第三次见到花时,将壶中的酒全部喝光了,说明他见到花前壶内只有一斗酒;进一步推出李白第三次遇到酒店前,壶里有斗酒.按着这种推算方法,可以算出第二次见到花前,壶里有斗酒,第二次见到酒店前壶里有斗酒;第一次见到花前壶里有斗酒,第一次遇到酒店前,壶里有斗酒.所以原来壶里有斗酒.
现在通过方程的来解,就不需要反推了.直接设壶中原有x斗酒,根据三遇店和花,喝光壶中酒这个条件,列出方程,很容易就得到结果x=.
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