高一数学教案:指数函数和对数函数
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本文题目:高一数学教案:指数函数和对数函数
【必修1】第三章 指数函数和对数函数
第二节 指数扩充及运算性质
学时:1学时
【学习引导】
一、自主学习
1. 阅读课本 .
2. 回答问题
(1)课本内容分成几个层次?每个层次的中心内容是什么?
(2)层次间的联系是什么?
(3)分数指数幂的意义是什么?实数指数幂的运算性质有哪些?
3. , 练习
4. 小结.
二、方法指导
1.阅读本节内容时,同学们应先回忆初中所学的整数指数幂的运算法则,从而将整数指数幂扩充到分数指数幂,得到分数指数幂的运算法则.
2.阅读本节内容时,同学们应注意分数指数幂与根式指数幂只是形式不同,二者可以互化.
【思考引导】
一、提问题
1. 在上节中,臭氧含量Q与时间 存在指数关系,而课本只讨论了指数为正整数的情况,如果当时间 是半年或5年零3个月,即指数是分数时情况又怎么样?
1.你能说说正分数指数幂和负分数指数幂之间如何联系吗,负分数指数幂又如何化成根式指数幂的形式呢?
2.试说说 的结果是什么?
二、变题目
1.求值(1) (2)
(3) (4)
2.设 ,则
3. 设 ,化简式子 的结果是( ).
A. B. C. D.
4.当1
5.已知 求 的值.
【总结引导】
1.实数指数幂的3条运算性质:
2.分数指数幂与根式指数幂互化的步骤:
【拓展引导】
1.课外作业: 习题3-2 A组3,4 B组 2,4
2.课外思考:
1.化简
2.若 =25,则
参考答案
【思考引导】
二、变题目
1.(1)4 (2) (3) (4) ;
2. 8 ;
3. A;
4. 2 ;
5.
【拓展引导】
1.
2.
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