高一数学教案:全集与补集
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本文题目:高一数学教案:全集与补集
1.1.3集合的基本运算(全集、补集)导学案
课前预习学案
一、预习目标:了解全集、补集的概念及其性质,并会计算一些简单集合的补集。
二、预习内容:
⒈如果所要研究的集合________________________________,那么称这个给定的集合为全集,记作_____.
⒉如果A是全集U的一个子集,由_______________________________构成的集合,叫做A在U中的补集,记作________,读作_________.
⒊ACUA=_______,ACUA=________,CU(CUA)=_______
三.提出疑惑
同学们,通过你的自主学习,你还有那些疑惑,请填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标:
1、了解全集的意义,理解补集的概念.
2、能用韦恩图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用
3、进一步体会数学语言的简洁性与明确性,发展运用数学语言交流问题的能力。
学习重难点:会求两个集合的交集与并集。
二、自主学习
⒈设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则(CUA)(CUB)=( )
A.{0} B.{0,1}C.{0,1,4}D.{0,1,2,3,4}
⒉已知集合I={0,-1,-2,-3,-4},集合M={0,-1,-2},N={0,-3,-4},则M(CIN)=()
A.{0}B.{-3,-4} C.{-1,-2}D.
⒊已知全集为U,M、N是U的非空子集,若M N,则CUM与CUN的关系是_____________________.
三、合作探究:思考全集与补集的性质有哪些?
四、精讲精练
例⒈设U={2,4,3- 2},P={2, 2+2- },CUP={-1},求 .
解:
变式训练一:已知A={0,2,4,6},CSA={-1,-3,1,3},CSB={-1,0,2},用列举法写出集合B.
解:
例⒉设全集U=R,A={x|3m-1
解:
变式训练二:设全集U={1,2,3,4},且A={x|x2-mx+n=0,xU},若CUA={2,3},求m,n的值.
三、课后练习与提高
1、选择题
(1)已知CZA={xZ|x5},CZB={xZ|x2},则有()
A.A B B.B AC.A=B D.以上都不对
(2)设 , , ,则 =( )
A. B.
C. D.
(3)设全集U={2,3, 2+2 -3},A={| +1|,2},CUA={5},则 的值为( )
A.2或-4B.2C.-3或1D.4
2、填空题
(4)设U=R,A={ },CUA={x|x4或x3},则 =________, =_________.
(5)设U=R,A={x|x2-x-2=0},B={x||x|=y+1,yA},则CUB=______________.
3、解答题
(6)已知全集S={不大于20的质数},A、B是S的两个子集,且满足A(CSB)={3,5},(CSA)B={7, 19},(CSA)(CSB)={2,17},求集合A和集合B.
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