2014年高二数学寒假作业:排列与组合二项式定理
2014年高二数学寒假作业:排列与组合二项式定理
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【基础练习】
1. 某班级要从4名男生和2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求
至少有1名女生,那么不同的选派方法有
2. 将标号为1,2,,10的10个球放入标号为1,2,,10的10个盒子里,每个盒内放一个球,恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为
3. 设 的展开式的各项系数之和为 ,二项式系数之和为 ,若 ,则展开式中 的系数为________
4. 展开式中二项式系数最大的为第_______项,系数最大的项为_________
5. 若 且 ,则实数 =_______
例3.用0,1,2,3,4,5,这六个数字,
(1)可以组成 多少 个没有重复数字的四位数;
(2)可以组成多少个没有重复数字的正整数;
(3)可以组成多少个四位偶数;
( 4)将(1)中的四位数按从小到大的顺序排成一列,第85项是什么;
(5)可以组成多少个大于3000,小于5421的无重复数字的四位数?
例4.3名女生,4名男生排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法?
(1) 女生甲和女生乙相邻;
(2) 女生甲和女生乙不相邻;
(3) 女生甲在女生 乙的右边(不一定相邻);
(4) 甲乙丙三名女生 按从高到低,自左向右的顺序?
【课后作业】 班级 姓名
1. 展开式中,只有第 项的系数最大,展开式中的常数项是_________.
用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不 同,且1和2相邻,这样的六位数的个数是
2.若 ,则 .
6.在1,2,3, 4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为偶数的共有
7.已知 ,则 .
8.上午有四节课,一个老师要上3个班级的课,每个班1节,若不能连上3节,这个教师的课有_______种排法.
9.从6双不同颜色的手套中选取4只,其中恰有一双同色的取法数有______种.
10如果 ,则
11.现有8名青年,其中有5名能任英语翻译工作,4名能胜任电脑软件设计工作,现从中选5名,承担一项任务,其中3人从事英语翻译工作,2人从事软件设计工作,则不同的选派方法有
12.从4名男同 学和6名女同学中选出7人排成一排。(1)如果要 选出的3名男同学和4名女同学,共有多少种排法?(2)如果选出的7人中,4名女同学必须排在一起,共有多少种排法?(3)如果选出的7人中,3名男同学必须站在中间,,共有多少种排法?
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