新西师大版五年级下册数学第三单元《设计长方体的包装方案》教案教学设计
第12课时设计长方体的包装方案
【教学内容】
教科书第58页综合应用:设计长方体的包装方案。
【教学目标】
1、通过设计长方体的包装方案让学生认识到在体积相同的情况下,表面积与它的长、宽、高的相差程度有关的道理。
2、通过数学活动,运用所学知识,获得解决简单实际问题的经验、方法以及成功的体验。
3、培养学生的创新意识、策略意识、实践能力和空间观念。
【教学重点】
让学生体验到,在体积相等的情况下,要使表面积较小,长、宽、高应越接近的道理。
【教具学具】
为每组学生准备8个规格为16×8×4(单位:cm)的长方体纸学具盒,包装纸,直尺,透明胶,剪刀等。
【教学过程】
一、课前引入
师:观察自己桌上的学具盒,你发现这些学具盒有什么特点?
生:形状都是长方体,每个盒子的规格都是16×8×4(单位:cm),每组都有8个。
师:如果我们要将这8个长方体盒子包装成1盒,怎样包装更省包装纸呢?今天我们就运用所学知识解决这个问题。(板书课题)
二、设想与摆放
1、设想与摆放
设想:
(1)要将这些长方体的盒子包装起来,在包装的过程中要考虑哪些问题呢?
(2)要达到节省包装纸的目的,应该考虑哪些问题?学生思考后发表意见:要想节约包装纸,学具盒中间不能留空隙,表面要平整;摆法不同,所用的纸的大小不同;接头处尽量不要浪费等等。
(3)明确长方体盒子的摆法不同是造成包装纸用量大小的主要原因。
2、记录与计算
(1)你认为造成所需包装纸大小不同的主要原因是什么?所需包装纸的面积=所摆的长方体的表面积+接头部分用纸量(按2dm2计算)
生:摆成的大长方体的表面积越大,所用的包装纸越多,反之就少。
(2)究竟哪种摆法会更节约包装纸呢?
师:你们可以先将几个盒子摆一摆,量出所摆的长方体的长、宽、高,计算出摆成的不同长方体的表面积,从而算出所用包装纸的面积,并将数据和计算过程记录下来。
(3)小组合作:记录3种不同摆法下的包装纸用量,并选择一种用纸最少的方案。
为什么这种方案的用纸量会最少?在全班进行交流。
三、交流与比较
比一比谁的方案用纸少,并分析出用纸量不同的原因。
重点思考并讨论:
为什么同样是将8个学具盒打捆包装,表面积的大小会不相同?影响表面积大小的主要原因是什么?将分析的原因记录下来。
四、发现与思考
通过本次包装设计,你有什么发现?
1、物体重合的面积越大,表面积就越小,包装用的纸也就越少。
2、同样的体积下,长方体的表面积与它的长、宽、高的长度有关,长、宽、高的长度越接近,表面积就越小,当长、宽、高相等时,它的表面积最小。
五、知识拓展
师:解决用料省的问题在生活中有什么意义?联系实际谈自己的想法。
师:现在老师这里有20本数学书,想想看,怎样摆表面积最小?为什么?
六、课堂小结
这节课我们学习了什么?你有什么收获?说一说。
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