湖北省沙市中学年高二数学寒假作业 《数列》试卷
湖北省沙市中学年高二数学寒假作业 《数列》试卷
【摘要】为了帮助考生们了解高中学习信息,查字典数学网分享了湖北省沙市中学年高二数学寒假作业 《数列》试卷,供您参考!
一、选择题
1.若互不相等的实数、、成等差数列,、、成等比数列,且,
则= ( )
A.4 B.2 C.-2 D.-4
2.已知等差数列共有10项,其中奇数项之和15,偶数项之和为30,则其公差是 ( )
A.5 B.4 C.3 D.2 3.在等差数列中,已知则等于 ( )
A.40 B.42 C.43 D.45
4.在等差数列{an}中,若aa+ab=12,Sn是数列{an}的前n项和,则Sn的值为 ( )
A.48 B.54 C.60 D.66
5.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若=,则= ( )
A. B. C. D.
6.设是公差为正数的等差数列,若,,则
( )
A. B. C. D.
7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若,且A、B、C三点共线
(该直线不过原点O),则S200= ( )
A.100 B.101 C.200 D.201
8.在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于 ( )
A. B. C. D.
9.设,则等于 ( )
A. B. C. D.
10.弹子跳棋共有60棵大小相同的球形弹子,现在棋盘上将它叠成正四面体球垛,使剩下的弹子尽可能的少,那么剩下的弹子有 ( )
A.3 B.4 C.8 D.9
11.设数列的前n项和为,令,称为数列,,,的理想数,已知数列,,,的理想数为2004,那么数列2, ,,,的理想数为 ( )
A.2002 B.2004 C.2006 D.2008
12.一给定函数的图象在下列图中,并且对任意,由关系式得到的数列满足,则该函数的图象是 ( )
二、填空题
13.如果等差数列中,,那么
14.数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3 (n1),则该数列的通项an= .
15. .
16.已知整数对排列如下
,
则第60个整数对是_______________.
17. 已知等比数列{}中,各项都是正数,且,成等差数列,则
18. 设为等比数列的前项和,已知,,则公比
19. 在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间,某
商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准正
三棱锥形的展品,其中第一堆只有一层,
就一个乒乓球;第2、3、4、堆最底层(第
一层)分别按图4所示方式固定摆放.从第一
层开始,每层的小球自然垒放在下一层之上,
第n堆第n层就放一个乒乓球,以表示第n
堆的乒乓球总数,则 ; (答案用n表示).
三、解答题
20.已知等差数列{}中,求{}前n项和.是公差不为零的等差数列,为其前项和,满足
求数列的通项公式及前项和;
22. 数列{an}的前n项和记为Sn,,求{an}的通项公式;
23. 数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,,n=1,2,3,,求
(I)a2,a3,a4的值及数列{an}的通项公式;
(II)的值.
24. 设数列满足,.
(Ⅰ)求数列的通项;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
25. .已知(x)在上有定义,且满足有,对数列
(1)证明:(x)在(-1,1)上为奇函数;
(2)求的表达式;
(3)是否存在自然数m,使得对于任意,有 成立?若存在,求出的最小值.
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