哈尔滨市南岗区2015九年级数学下册期中试题(含答案解析)_试卷分析

哈尔滨市南岗区2015九年级数学下册期中试题(含答案解析)

一、选择题(每小题3分，共计30分)

1. 在一3，一1，0，2这四个数中，最小的数是（）

A．一3 B．一1 C.0 D.2

2. 下列运算正确的是（）

A．a3－a＝a2 B．(－2a)2＝4a2 C．x3?x－2＝x－6 D．x6÷x3＝x2

3.下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（）

4．二次函数y=(x+2) +1的顶点坐标是( )

A.(2，1) B ．(-2，1) C．(-2，-l) D．(2，-l)

5.下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（）

A．①③ B．②③ C．③④ D．②④

6．已知点P(-l，4)在反比例函数的图象上，则k的值是（）

A． B． C．4 D．－4

7.如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为 3 5，则坡面AC的长度为（）m．

A.10 B.8 C.6 D.6

8.袋中有同样大小的4个球，其中3个红球，1个白球，从袋中任意地摸出一个球，这个球是红色的概率是( )

A. B. C. D.

9.如图，将绕点顺利针方向旋转40°，得，

若，则等于（）°

A. 50B. 60　 C . 70　 D. 80

10．甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地同时出发相向而行，两辆摩托车与A地的距离S(km)与

行驶时间t(min)之间的函数关系如图，则下列说法中正确有（）

①A、B两地相距24km；②甲车行完全程比乙车行完全程多用了19.2min；

③乙车到达终点时，甲车距终点还有l5km；④两车出发后，经过18min两车相遇．

A．1个 B．2个 C．3个D．4个

二、填空题(每小题3分．共计30分)

11.地球上陆地面积约为l49000 000平方千米，149000 000用科学记数法表示为

12.函数y= 中，自变量x的取值范围是___________.

13．分解因式：4a -a=

14．不等式组的解集是．

15．分式方程的解为x=_____________．

16.已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为 cm

17.为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为 .

18.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，作0D⊥AC，垂足为点D，

连接BD．若AB=5cm。AC=4cm，则BD的长为 .

19.正方形ABCD的边长为4，点E 为直线BC上一点，且CE=2，连接AE,作

EF⊥AE交射线DC于F,求CF的长为。

20.如图：Rt△ACB中， ,AD平分交BC于D,点E 在AB 的延长线上，满足，已知：AC=6，BE=2，求线段BD的长为。

三、解答题(其中21～24题各6分，25～26题各8分，27、28题各l0分，共60分)

21.先化简，再求值：（ + ）÷ ,其中x=tan60°-2sin30°

22.图1、图2分别l0×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，(1)请在图1中画出面积为10的等腰△ABC，点C在小正方形的顶点上．

(2)直接写出等腰△ABC的周长。

23.为了响应国家提出的“每天锻炼1小时”的号召，某校积极开展了形式多样的“阳光体育”运动，小明对该班同学参加锻炼的情况进行了统计，（每人只能选其中一项）并绘制了下面的图1和图2，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）小明这次一共调查了多少名学生？

（2）若该校有2000名学生，请估计该校喜欢足球的学生约有多少人？

24.如图，一艘轮船位于P时测得，灯塔A在其北偏东60°方向，当它沿着正东方向行驶400海里到达B处，此时测得灯塔A在北偏东30°方向，已知以灯塔A为圆心，350海里为半径的范围内有暗礁存在，请通过计算回答，轮船继续向东航行，是否有触礁危险？

25.如图，是的直径，是的切线,D为切点，AE⊥DE,交于点C，垂足为E，连接AD.

（1）求证：AD为的平分线；

（2）连接BC,交AD于F,若AB=10，AE=8，求的长.

26.华星商店准备从阳光机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种零件的进价多50元，用4000元购进甲种零件的数量是用1500元购进乙种零件的数量的2倍.

（1）求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元?

（2）华星商店甲种零件每件售价为260元，乙种零件每件售价为190元，商店根据市场需求，决定向该厂购进一批零件，购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的2倍还多4个，若本次购进的两种零件全部售出后，总获利不少于2400元. 求该商店本次购进甲种零件至少是多少个？

27.如图：在平面直角坐标系中，直线分别交x、y轴于C、A，抛物线经过A、C 两点，交x轴于另外一点B.(1)求抛物线的解析式：（2）点P为直线AC上方抛物线上的一点，PH⊥AC于H,设点P 的横坐标为t,线段PH的长为d,求出d与t的函数关系式;(3）在（2）的条件下，当线段d取得最大值时，在对称轴右侧的抛物线上是否存在点R,直线PR交直线AC于Q,使得 ,若存在，求出点R的横坐标，若不存在，请说明理由。

28.如图（1）已知：△ABC是等腰三角形，AB=BC,点D为△ABC外一点，。

（1）求证：BD=BC. (2)若∠BAC=60°，BG平分 ,交CD的延长线于G,BG分别交AC、AD于点E、F,若EG=4EF,请你探究线段CF与BD的数量关系，并证明你的结论.

哈尔滨市南岗区2015九年级数学下册期中试题(含答案解析)参考答案及解析

一.A BABDDACA

二、11 12 13、 a（2a+1）(2a-1) 14、 x15、 -3

16、 3 17、10% 18、 19、 20、5

三、21 22两种情况或

23、（1）20 40%=50（人）

（2）2000 由样本估计总体得喜欢足球的人数约400人。

24、有触礁的危险。

25、（2）相似求AD= ，DE=4， AC=6 CF=3

26、(1)设乙种零件的进价为x元