2015九年级数学下册期中重点模拟试题(含答案解析)
2015九年级数学下册期中重点模拟试题(含答案解析)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1. -2的倒数是( )
A.2 B. -2 C. D.-
2.据国家统计局发布的数据显示,2015年一季度我国国内生产总值约为14060000000000元,
这个数字用科学记数法表示为:( )
A.1.406×1013 B.14.06×1012 C.1.406×1012 D.140.6×1011
3.一组数据是4,x,5,10,11共五个数,其平均数为7,则这组数据的众数是( )
A.4 B.5 C.10 D.11
4.把 化为最简二次根式是( )
A. B. C. D.
5.下列运算正确的是 ( )
A. B. C. D.
6.计算 =( )
A.1 B. C. D.
7.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
8. 如图是某几何体的三视图,则该几何体是( )
A.圆锥 B.圆柱 C三棱柱 D. 三棱锥
9. 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到
正方形 ,边 与DC交于点O,则四边形 的
周长是 ( )
A. B. C.2 D.
10.如图,在折纸活动中,小明制作了一张?ABC纸片,点D、E分别
是边AB、AC上的点,将?ABC沿着DE折叠压平,A与A'重合,
若∠A=700,则∠1+∠2=( )
A.1100 B.1400 C.2200 D.700
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.分解因式: .
12.如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数
的图象经过点A,则 的值是 .
13. 不等式组 的解集是 .
14.如图,在?ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E是AC中点,
若DE=2,则AB的长为 .
15. 如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB, ,AE=3,
则tan∠DBE的值是 .
16. 如图,已知等边?ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别
交于点D、E,过点E作EF⊥AB,垂足为点F,过F作FH⊥BC,
垂足为H,若AB=8,则FH的长为 。
三.解答题(一)(每小题6分,共18分)
17.计算: - +(-3)0 -( )-1
18.先化简再求值:( )÷ ,其中
19.如图,已知线段 和 , > ,求作直角三角形ABC,使直角三角形的斜边AB= ,
直角边AC= ,(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法。)
四.解答题(二)(每小题7分,共21分)
20.超速行驶是引发交通事故的主要原因之一,小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车
速,如图,观测点设在A处,距离大路(BC)为30米,一辆小轿车由西向东匀速行驶,
测得此车从B处到C处所用的时间为5秒,∠BAC=600。
(1)求B、C两点间的距离。
(2)请判断此车是否超过了BC路段限速40千米/小时
的速度。(参考数据: ≈1.732, ≈1.414)
21.儿童节期间,文具商店搞促销活动,同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠,
能比标价省14元,已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元,那么书包和文具盒的标
价各是多少元。
22. 准备两组相同的牌,每组三张大小一样,三张牌的牌面数字分别为-1,0,1.从每组中
各模出一张牌,
(1)两张牌的牌面数字和等于1的概率是多少?
(2)两张牌的牌面数字和等于几的概率最大?
(3)两张牌的牌面数字和大于0的概率是多少?
三、解答题(三)(每小题9分,共27分)
23.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于一、
三象限内的A、B两点,与X轴交于C点,点A的坐标为(2,m),点B的坐标为(n,-2),
tan∠BOC= ,
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式。
(2)求?BOC的面积。
(3)P是X轴上的点,且?PAC的面积与?BOC的
面积相等,求P点的坐标。
24.如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,过D点作PF∥AC交⊙O于F,
交AB于点E,∠BPF =∠ADC.
(1)求证:BP是⊙O的切线;
(2)求证:AE?EB=DE?EF;
(3)当⊙O的半径为 ,AC=2,BE=1时,求BP的长。
25.如图,?ABC是以BC为底边的等腰三角形,点A、C分别是一次函数 的图象与Y轴、X轴的交点,点B在二次函数 的图象上,且该二次函数图象上存在一点D,使四边形ABCD能构成平行四边形
(1)试求 、 的值,并写出该二次函数的表达式。
(2)动点P从A到D,同时动点Q从C到A,都以每秒1个单位的速度运动,问:
① 当P运动到何处时,有PQ⊥AC?
② 当P运动到何处时,四边形PDCQ的面积最小?此时四边形PDCQ的面积是多少?
2015九年级数学下册期中重点模拟试题(含答案解析)参考答案及解析:
一.选择题1.D 2A 3B 4.D 5.D 6.A 7.B 8.A 9.C 10.B
二.填空题11. 2(x-1)2 12. -4 13.x 14. 4 15. 2 16. 3
三.解答题
17. 解:原式=5-2+1-5=-1
18.解 :原式=
当x= 时,原式= =
19.解:
?ABC为所求作的直角三角形
四.解答题
20.(1)在Rt?ABC中,BC=AC?tan600=30 (米) ---------(3分)
(2)小车在BC路段的速度为30 ÷ ≈37411(米/时)≈37.4(千米/时)
∵37.440
∴ 此车在BC路段没有超速。 ----------(7分)
21 解:(1)设书包和文具盒的标价分别为x元、y元。依题意得:
------------(4分)
解这个方程组,得 ---------------(6分)
答:书包和文具盒的标价分别为54元、16元. ----------------(7分)
22。摸出的牌的所有可能的情况有:
(-1,-1) (-1,0) (-1,1)
(0,-1) (0,0) (0,1)
(1,-1) (1,0) (1,1) ------------(2分)
(1)两张牌的牌面数字和等于1的概率是 ---------------(4分)
(2)两张牌的牌面数字和等于0的概率最大,是 ---------------(6分)
(3)两张牌的牌面数字和大于0的概率是 -----------------(7分)
五.解答题
23.解:(1)过B作X轴的垂线,垂足为D,∵B的坐标为(n ,-2)∴BD=2,∵tan∠BOC= ,∴OD=4,∴B的坐标为(-4,-2)
把B(-4,-2)代入y= 得k=8,∴反比例函数为∵y=
把A(2,m)代入y= 得m=4,
把A(2,4)B(-4,-2)代入y=ax+b得
解得 ∴ 一次函数为y=x+2 -------------(3分)
(2)在y=x+2中,令y=0,得x=-2,∴CO=2,
∴S ?BOC= CO?BD= ×2×2=2 -----------------(6分)
(3)设P点的坐标为P(a,0)则由S ?PAC=S ?BOC 得 ×4=2∴ =1,即 =1
a=-3或a=-1,P的坐标为(-3,0)或(-1,0)
24.(1)证明:连结BC, ∵AB是?O的直径
∴∠ACB=900 ∴∠CAB+∠ABC=900
又∠ABC=∠ADC,∠ADC=∠BPF
∴ PF∥AC
∴∠ CAB=∠PEB
∴∠PEB+∠BPF=900 ∴PB⊥AB
∴PB是?O的切线 ----------------(3分)
(2)连结AF、BD。
在?AEF和?DEB中,
∠AEF=∠DEB。∠AFE=∠DBE
∴?AEF∽?DEB
∴ , 即AE?EB=DE?EF ----------------(6分)
(3)在Rt?ABC中,BC2=(2 )2-22 ∴BC=4
在Rt?ABC和Rt?EPB中
∠ABC=∠ADC=∠BPF
∴ △ABC∽△EPB
∴
∴BP = =2 --------------------(9分)
25.(1)在y= x+3中,令y=0得,x=4,令x=0得y=3,
A、C坐标分别为A(0,3)C(4,0)
B的坐标为B(-4,0)
由ABCD是平行四边形可得:D的纵坐标为3,作DH⊥X轴,垂足为H,则有:CH=BO=4,D的横坐标为8,D的坐标为(8,3)
把B(-4,0)D(8,3)代入y= x2+bx+c得 解得:
二次函数的解析式为:y= x2- x-3 -------------------(3分)
(2)设t秒时PQ⊥AC,则PA=t,∵AC=5,∴AQ=5-t,在Rt?APQ中,∠CAD=∠ACB
∴COS∠PAQ=COS∠ACB= ,∴ 即 ∴t=
当t= 秒时,PQ⊥AC --------------------(6分)
(3)过P作PHAC,则sin∠PAQ=sin∠ACO= ,∴ ∴PH= t
S?APQ= AQPH= ×(5-t)× t = t- t2 S四边形POCQ=S?ACD-S?APQ=12- t+ t2 = (t- )2+
当t= 时,四边形POCQ的面积最小,最小面积是 --------------(9分)
【2015九年级数学下册期中重点模拟试题(含答案解析)】相关文章:
精美图文
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的竖式计算》
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-陆永芳
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-朱志威
- 小升初数学 面积问题 这个题目有点难 不用相似三角形你会么?
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-郝志平
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的整理与复习》
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-刘学军
- 《行程问题练习课》小学数学大赛优质课视频一等奖教学视频及报告-顾亚龙
- 高职高考数学公式
- 《鸡兔同笼》小学数学五年级优质课观摩视频-第六届和美教育论坛