八年级数学教学设计:二次根式的化简5
(第1课时)
一、教学目标
1.掌握二次根式的性质
2.能够利用二次根式的性质化简二次根式
3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法
二、教学设计
对比、归纳、总结
三、重点和难点
1.重点:理解并掌握二次根式的性质
2.难点:理解式子 中的 可以取任意实数,并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式. 四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计
复习对比,归纳整理,应用提高,以学生活动为主
七、教学步骤
(一)教学过程
【复习引入】
1.求值 、 、 、 … 求值 、 、 、 … 结论:当 时, ; 当 时, . 2.求值 、 … 结论:当 时,式子有意义, ,对于 , 不能为负数. 3.求值 、
… 结论:当 时, . 问:若根号内这个式子中的底数 ,根式还有意义吗?其值等于什么? 例如, ,其中-2与2互为相反数; ,其中-3与3互为相反数; ,其中 与 互为相反数. 【讲解新课】
提出问题: 等于什么?引导学生讨论、猜测、联想,得到结论: 教师可结合学生的具体情况,将上面公式用最简练的语句表达,并反复提问中差学生,加深其印象,进一步提问:若 时, 能否等于 ,以增强学生的辨别能力,加强学生对公式的理解和记忆. 例1 化简:
(1) ; (2) . 解:(略).
注: 可看作 ,把 先写为 ; 可看作 ,把 先写为 . 例2 化简: . 分析:底数 是非负数还是负数将直接影响结果,这时要注意条件,由条件 ,可得 . ∴ . 解:(略).
例3 化简下列各式:
(1)
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