八年级数学教案示例:分组分解法
教学目标
1.使学生掌握分组后能运用提公因式和公式法把多项式分解因式;
2.通过因式分解的综合题的教学,提高学生综合运用知识的能力.
教学重点和难点
重点:在分组分解法中,提公因式法和分式法的综合运用.
难点:灵活运用已学过的因式分解的各种方法.
教学过程设计
一、复习
把下列各式分解因式,并说明运用了分组分解法中的什么方法.
(1)a2-ab+3b-3a;(2)x2-6xy+9y2-1;
(3)am-an-m2+n2;(4)2ab-a2-b2+c2.
解 (1) a2-ab+3b-3a
=(a2-ab)-(3a-3b)
=a(a-b)-3(a-b)
=(a-b)(a-3);
(2)x2-6xy+9y2-1
=(x-3y) 2-1
=(x-3y+1)(x-3y-1);
(3)am-an-m2+n2
=(am-an)-(m2-n2)
=a(m-n)-(m+n)(m-n)
=(m-n)(a-m-n);
(4)2ab-a2-b2+c2
=c2-(a2+b2-2ab)
=c2-(a-b) 2
=(c+a-b)(c-a+b).
第(1)题分组后,两组各提取公因式,两组之间继续提取公因式.
第(2)题把前三项分为一组,利用完全平方公式分解因式,再与第四项运用平方差公式
继续分解因式.
第(3)题把前两项分为一组,提取公因式,后两项分为一组,用平方差公式分解因式,然后两组之间再提取公因式.
第(4)题把第一、二、三项分为一组,提出一个“-”号,利用完全平方公式分解因式
,第四项与这一组再运用平方差公式分解因式.
把含有四项的多项式进行因式分解时,先根据所给的多项式的特点恰当分解,再运
用提公因式或分式法进行因式分解.在添括号时,要注意符号的变化.
这节课我们就来讨论应用所学过的各种因式分解的方法把一个多项式分解因式.
二、新课
例1 把 分解因式. 问:根据这个多项式的特点怎样分组才能达到因式分解的目的?
答:这个多项式共有四项,可以把其中的两项分为一组,所以有两种分解因式的方法.
解 方法一
方法二
; 例2 把 分解因式. 问:观察这个多项式有什么特点?是否可以直接运用分组法进行因式分解?
答:这个多项式的各项都有公式因ab,可以先提取这个公因式,再设法运用分组法继续分解因式.
解: = = = = 例3 把45m2-20ax2+20axy-5ay2分解因式.
分析:这个多项式的各项有公因式5a,先提取公因式,再观察余下的因式,可以按:一、三”分组原则进行分组,然后运用公式法分解因式.
解 45m2-20ax2+20axy-5ay2=5a(9m2-4x2+4xy-y2)
=5a[9m2-(4x2-4xy+y2)]
=5a[(3m2)-(2x-y) 2]
=5a(3m+2x-y)(3m-2x+y).
例4 把2(a2-3mn)+a(4m-3n)分解因式.
分析:如果去掉多项式的括号,再恰当分组,就可用分组分解法分解因式了.
解 2(a2-3mn)+a(4m-3n)=2a2-6mn+4am-3an
=(2a2-3an)+(4am-6mn)
=a(2a-3n)+2m(2a-3n)
=(2a-3n)(a+2m).
指出:如果给出的多项式中有因式乘积,这时可先进行乘法运算,把变形后的多项式按照分组原则,用分组分解法分解因式.
【八年级数学教案示例:分组分解法】相关文章:
- 上一篇:八年级数学教案示例:三角形的中位线
- 下一篇:八年级数学教案示例:立方根
精美图文
网友关注
- [教学设计]|苏教版六年级下册数学《圆柱和圆锥》第三课时教案
- [教学设计]|小学六年级下册数学《分配问题》教案
- [教学设计]|新课标小学六年级下册数学《负数》第一课时教案
- [教学设计]|人教版六年级数学下册第二单元《百分数之税率》教案
- [知识点总结]|2016四年级数学下册期末知识点正方体
- [心得交流]|新人教版小学五年级数学下册《分数与小数的互化》教后...
- [教学设计]|苏教版五年级上册数学《负数的初步认识(2)》教案
- [题型归纳]|2016新课标三年级下册数学《解决问题》练习题
- [心得交流]|新人教版小学二年级数学下册《用2-6的乘法口诀求商...
- [教学设计]|苏教版五下数学《简易方程之等式的性质和解方程1》教...
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 19秋小学二年级上册口算默写天天练语文数学人教版RJ2年级小学参考书计算题卡思维训练生字教材同步辅导单元课时专题听说读写练习簿
- 《点阵中的规律》小学数学五年级优质课观摩视频-第六届和美教育论坛
- 冀教版小学数学二年级下册第二周第2课时《我们的测量》宝丰街小学庞志荣
- 20 古诗两首_第一课时(特等奖)(苏教版六年级下册)_T181585
- 《鸡兔同笼》小学数学五年级优质课观摩视频-第六届和美教育论坛
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-蔡银凤
- 2019秋黄冈小状元六年级上语文数学英语作业达标卷口算速算部编版人教版小学同步黄岗试卷测试卷6年级上册语数英书同步训练七本套
- 20 勇气_第一课时(二等奖)(冀教版六年级下册)_T1371192
- 君晓天云【顺丰江苏适用】2019秋全新 亮点给力大试卷二年级上册 语文人教版+数学苏教版 2年级上试卷 两本 小学生单元期中期末综合测试卷
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-卢建英