2014江阴七年级下学期数学期中试题(苏教版)
一.填空题(每小题2分,共16分)
1. 以下列各组线段为边,能组成三角形的是 ( )
A.2cm、2cm、4cm B.8cm、6cm、3cm C.2cm、6cm、3cm D.11cm、4cm、6cm
2. 下列的计算一定正确的是 ()
A. ; B.
C.(12a2b3c)÷(6ab2)=2ab D.(x2﹣4x)x﹣1=x﹣4
5. 如图,∠ACB>90°,AD?BC,BE?AC,CF?AB,垂足分别为点D、点E、点F,△ABC中BC边上的高是 ( )
A. CF ; B.BE; C.AD; D.CD;
6.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为 ( )
A.6 B.8 C.10 D.12
7.要使 的积中不含有 的一次项,则 等于 ( )
A.-4; B.2 ;C.3; D.4;
8.观察下列等式:31=3, 32=9, 33=27, 34=81, 35=243, 36=729, 37=2187…
解答下列问题:3+32+33+34…+32013的末位数字 ( )
A.0; B.1 ;C.3; D.7;
二 填空题(每空2分,共22分)
9. 自2013年2月以来,上海市、安徽省、江苏省先后 发生不明原因重症肺炎病例,确诊人感染H7N9禽流感,H7N9禽 流感病毒颗粒呈多形性,其中球形直径约120nm,这个数用科学计数法表示为________________m.(注:1nm= m)
10.若 ________ .若 ,则 _______.
11. 二次三项式 是一个完全平方式,则 的值是_________.
12. 若一个正多边形的每一个外角都是30°,则这个正多边形的内角和等于 ____________ .
13.如图,边长为a的正方形中有一个边长 为b的小正方形,若将图1的阴影部分拼成一个长方形,如图2,比较图1和图2的阴影部分的面积,你能得到的公式是______________.
14. 将4个数a、b、c、d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成 ,定义 =ad-bc.上述记号就叫做2阶行列式,若 =6,则x=_______.
15. 将一副学生用三角板按如图所示的方式放置.若AE∥BC,则∠AFD的度数是 _________.
16.如图,直线a,b所成的角跑到画板外面去了,你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数?小明的做法是:如图,画PC∥a,量出直线b与PC的夹角度数,即直线 a,b所成角的度数,请写出这种做法的理由_____________ _________.
17. 如图,D,E分别是△ABC边AB,BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADF 的面积为S1,△FCE的面积为S2,若S△ABC=6,则S1-S2的值为____________.
18.如图,长方形AB CD中,AB=6,第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到长方形A1B1C1D1,第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到长方形A2B2C2D2…,第n次平移将长方形 沿 的方向平移5个单位,得到长方形 (n>2),则 长为_____ __________.
三、解答题(共62分)
19.计算(每小题4分,共12分)
(1) (2) (3)(x+1)2﹣(x+2)(x-2)
20.因式分解(每小题4分,共12分)
(1) 4a(x-y)-2b(y-x); (2) (3)
21.(本题5分)
如图,每个小正方形的边长为1个单位,
每个小方格的顶点叫格点.
(1)画出△ABC的AB边上的中线CD;
(2)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1;
(3)图中AC与A1C1的关系是:_____________.
(4)图中△ABC的面积是_______________.
22.(本题5分)
化简求值:
.
23.(本题6分)
如图,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=25°,∠B=95°
(1)∠DCA的度数;(2)∠DCE的度数.
24. (本小题5分)
你能化 简(x-1)(x99+x98+x97+……+x+1)吗?遇到这样的问题,我们可以先
思考一下,从简单的情形入手.
分别计算下列各式的值:
①(x-1)(x+1)=x2-1;
②(x-1)(x2+x+1)=x3-1;;
③(x-1)(x3 +x2+1)=x4-1;;……
由此我们可以得到:(x-1)(x99+x98+x97+…+x+1)=________________;
请你利用上面的结论,完成下面两题的 计算:
(1) 299+298+297+……+2+1;
(2)(-2)50+(-2)49+(-2)48+……+(-2)+1
25.(本小题8分)
已知如图,射线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且满足∠FOB= ∠AOB,OE平分∠COF。
(1)求∠EOB的度数;
(2)若平行移动AB,那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值;
(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度数;若不存在,说明理由。
参考答案
21、(1)画对………………(1分)
(2)………………2
(3)平行且相等……………(3分)
(4 8………………5
22、:2[(m-1)m+m(m+1)][(m-1)m-m(m+1)]
=2(m -m+m +m)(m -m-m -m)…………(1分)
= …………… …(2分)
=-8m ……………………(3分)
当m=-2时
原式=64…………………………(5分)
23、∵AC平分∠DAB,
∴∠CAB=∠DAC=25°,………………(1分)
∴∠DAB=50°,
∵∠DAB+∠D=180°,
∴∠D=180°-50°=130°,
∵△ACD中,∠D+∠DAC+∠DCA=180°,
∴∠DCA=180°-130°-25°=25°.……………(3分)
(2 )∵∠DAB+∠D =180°,
∴AB∥DC,
∴∠DCE=∠B=95°.……………………(6分)
24、(1)=x100-1.…………(1分)
(2))299+298+297+…+2+1=(2 -1)(299+298+297+…+2+1)=2100-1;……(3分)
(3)
……………………………………………………………………………………………(5分)
25、解:(1)∵CB∥OA,
∴∠AOC=180°-∠C=180°-100°=80°,
∵∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF,
∴∠EOB= ∠AOC= 80°=40° ………………(2分)
(2)∠OBC:∠OFC的值不会发生变化,为1:2,…………(3分)
∵CB∥OA,
∴∠OBC=∠BOA,
∵∠FOB=∠AOB,
∴∠OBC=∠FOB,………………………………………………(4分)
∴∠OFC=∠OBC+∠FOB=2∠OBC,
∴∠OBC :∠OFC=1:2; …………………………(5分)
(3)存在。……………………………………………………(6分)
当平行移动AB至∠OBA=60°时, ∠OEC=∠OBA.
设∠AOB=x,
∵CB∥AO,
∴∠CBO=∠AOB=x,
∵∠OEC=∠CBO+∠EOB=x+40°,
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