2014七年级下数学期末测试卷
一、选择题(每小题2分,共20分)
1.如图,若m∥n,∠1=105°,则∠2=()
A. 55° B. 60° C. 65° D. 75°
2. 在1000个数据中,用适当的方法抽取50个体为样本进行统计,频数分布表中54.5~57.5这一组的频率为0.12,估计总体数据落在54.5~57.5之间的约有()个.
A. 120 B. 60 C. 12 D. 6
3 设 ,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是()
A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5
4.已知不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1,2,3,4,那么a的取值范围是()
A. a>12 B. 12≤a≤15 C. 12<a≤15 D. 12≤a<15
5.(4分)(2005?常州)将100个数据分成8个组,如下表:则第六组的频数为()
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 x 12 10
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
6.不等式组 无解,则a的取值范围是()
7.在方程组 中,若未知数x,y满足x+y>0,则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的()
A. B. C. D.
8.若方程组 的解x与y相等.则a的()
A. 4 B. 10 C. 11 D. 12
9.在下列实数 ,3.14159265, ,﹣8, , , 中无理数有()
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
10.要使两点 、 都在平行于 轴的某一直线上,那么必须满足( )
A. B. C. D.
11.为了了解一批产品的质量,从中抽取300个产品进行检验,在这个问题中,300个产品的质量叫做()
A. 总体 B. 个体 C. 总体的一个样本 D. 普查方式
12.如图所示,若三角形ABC中经平移后任意一点P 的对应点为 ,则点A的对应 点 的坐标是( ) A.(4,1) B.(9,-4) C.(-6,7) D.(-1,2)
二.填空题
13. 点A(a2+1,﹣1﹣b2)在第 象限.
14. 一组数据有50个,落在5个小组内,第一、二、三、四组的频数分别为3、8、 21,13,则第五小组的频数为 .
15 将点P(﹣3,y)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x,﹣1),则xy=
16 已知 和 互为相反数,且x﹣y+4的平方根是它本身,则x= ,y=
17. 的正整数解是_____.
18若y= ,则 =_______.
19.若不等式组 的解集是空集,则a、b的大小关系是_______________.
三、 解答题
20、解方程组: 21、解下列不等式组
22、已知 , 求7(x+y)-20的立方根。
23 计算: + + ﹣ .
24已知: 如图, ∠C = ∠1, ∠2和∠D互余, BE⊥FD于G.
求证: AB∥CD .
25.已知:如图,∠1 =∠2,∠3 =∠4,∠5 =∠6.求证:ED//FB.
26.(9分)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(-3,4)、B(2,3)、C(2,0)、D(-4,-2),且AD与 轴交点E的坐标为 ,求这个四边形的面积。(提示:分别过点A、D向 轴作垂线)
27小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况(收入取整数,单位:元),并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.(8分)
分组 频数 百分比
600≤ <800
2 5%
800≤ <1000 6 15%
1000≤ <1200 45%
9 22.5%
1600≤ <1800 2
合计 40 100%
根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表.(2)补全频数分布直方图.
(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于1000不足1600元)的大约有多少户?
28. (10分)某超市销售有甲、乙两种商品,甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售价40元.
(1)若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件,恰好用去1600元,求能购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)若该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元,但 又不超过610元,请你帮助该超市设计相应的进货方案.
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