2014七年级数学下册期末试卷
一、选择题(本题共10个小题,每题3分,共30分)
1. 下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是( )
A B C D
2. 在数-3.14, , 0, π, , 0.1010010001… 中无理数的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3. 下列说法正确的是( )
A.-5是25的平方根 B.25的平方根是5
C.-5是(-5)2的算术平方根 D.±5是(-5)2的算术平方根
4. 下列图形中,由AB∥CD能得到∠1=∠2的是( )
A B C D
5. 如果 > ,那么下列结论一定正确的是( )
A. < B. < C. < D. <
6. 如图,小手盖住的点的坐标可能为 ( )
A.(5,2) B.(-6,3) C.(-4,-6) D.(3,-4)
7.下列说法中错误的个数是( )
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
(3)不相交的两条直线叫做平行线;
(4)有公共顶点且有一条公共边的两个互补的角互为邻补角.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8. 已知 ,当 时 ,当 时 ,那么当 时 ( )
A.-4 B. -2 C.2 D.4
9. 调查下面的问题,应该进行全面调查的是( )
A.市场上某种食品的色素是否符合国家标准 B.某单位所有人员的住房情况
C.一个城市某一天的空气质量 D.某款品牌手机的触摸屏寿命
10. 若点P( , )的坐标满足方程组 ,则点P不可能在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
二、填空题(本题共8个小题,每题3分,共24分)
11. 若 ,则± = .
12. 将方程 变形为用含 的代数式表示 的形式是.
13. 若 ,则 .
14. 已知 ,不等式 解集为 _.
15. 如图,AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,其中长度能表示点到直线(或线段)的距离的线段有 条.
16. 为了解2014届本科生的就业情况,某网站对2014届本科生的签约状况进行了网络调查,至4月底,参与网络调查的12000人中,只有4320人已与用人单位签约.在这个调查中,样本容量是______.
17. 如果不等式组 无解,则 的取值范围是 .
18. 给出下列四个命题,其中真命题为 (填写真命题的序号).
①坐标平面内的点可以用有序数对来表示,二者是一一对应的;
②若 >0, 不大于0,则P(- , )在第三象限内;
③在 轴上的点,其纵坐标都为0;
④当 ≠0时,点P ( ,- )在第四象限内.
三、解答题(本大题共46分)
19.(本题10分,每题5分)
(1)解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来.
(2)求不等式 的非负整数解.
20.(本题6分)若 ,求 的值.
21.(本题6分)在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中,为了了解中学生跳绳活动的开展情况,随机抽查了全市七年级部分同学1分钟跳绳的次数,将抽查结果进行统计,并绘制两个不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次共抽查了多少名学生?
(2)请补全频数分布直方图空缺部分,其中扇形统计图中表示跳绳次数范围135≤x<155的扇形的圆心角度数为 度.
(3)若本次抽查中,跳绳次数在125次以上(含125次)为优秀,请你估计全市28000名七年级学生中有多少名学生的成绩为优秀?
22.(本题6分)如图,方格纸中的每个小方格都是
边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶点
都在格点上,建立平面直角坐标系.
(1) 点A的坐标为 ,点C的坐标为 ;
(2) 将△ABC先向左平移3个单位长度,再向下平
移6个单位长度,请画出平移后的△A1B1C1;
(3) 连接AB2,B2 C,△AB2C的面积= .
23.(本题8分)如图,已知直线 ∥ , 、 和 、 分别交于点 、 、 、 ,点 在直线 或 上且不与点 、 、 、 重合.记 , , .
(1)若点 在图(1)位置时,求证: ;
(2)若点 在图(2)位置时,请直接写出 、 、 之间的关系;
(3)若点 在图(3)位置时,写出 、 、 之间的关系并给予证明.
24.(本题10分)已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨;用1辆A 型
车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车 辆,B型车 辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?
(2)请你帮该物流公司设计租车方案;
(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.
淮南市2013—2014学年度第二学期期终教学质量检测
七年级数学试卷参考答案及评分标准
一.选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B C A B B D D A B C
二.填空题
11 12 13 14 15 16 17 18
±1.01
17 <
8 12000
①③
三.解答题
19.(1)解①得 ………………1分
解②得 ………………2分
(数轴表示略) ………………3分
原不等式组的解集是 ………………5分
(2)
………………3分
其中非负整数解为 ………………5分
20.解:依题意, ………………2分
解得 ………………4分
所以 = =3 ………………6分
21. (1) (人)
(2)图略(频数29),圆心角度数为81度.
(3)全市28000名七年级学生中成绩为优秀有 (人)
22. (1)(2,7),(6,5) ……………………………………………2分;
(2)图略 ……………………………………………4分;
(3)21 ……………………………………………6分.
23.证:(1)(证法不唯一); ……………………………………………3分;
(2) ……………………………………………5分;
(3) °, …………………………………6分;
(证法不唯一) …………………………………8分;
24.解:(1)设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨,
依题意列方程组得: ,
解方程组,得: ,
答:1辆A型车装满货物一次可运3吨,1辆B型车装满货物一次可运4吨.
(2)结合题意和(1)得:3a+4b=31,
∴a=
∵a、b都是正整数
∴ 或 或
答:有3种租车方案:
方案一:A型车9辆,B型车1辆;
方案二:A型车5辆,B型车4辆;
方案三:A型车1辆,B型车7辆.
(3)∵A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次,
∴方案一需租金:9×100+1×120=1020(元)
方案二需租金:5×100+4×120=980(元)
方案三需租金:1×100+7×120=940(元)
∵1020>980>940
∴最省钱的租车方案是方案三:A型车1辆,B型车7辆,
最少租车费为940元.
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