杭州市2015初一年级期中数学下册测试卷(含答案解析)

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分. 请选出一个符合题意的正确选项, 不选、多选、错选，均不给分）

1、如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（ ）

A.同旁内角 B.内错角

C.同位角 D对顶角

2．据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 00007克，用科学记数法表示此数正确的是（ ）

A. B. C. D.

3．下列代数式中，属于分式的是（ ）

A． B． C． D．

4．下列因式分解不正确的是

A. B.

C. D.

5． 的结果中二次项系数是（ ）

（A）－3 （B）8 （C）5 （D）－5

6.观察下列球排列规律●○○ ●○○○○ ●○○ ●○○○○ ●○○●……从第一个到2015个球为止,共有●球（ ）个

A.501 B.502 C.503 D.504

7．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个梯形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （）

（A）a2－b2＝(a＋b)(a－b)

（B）(a－b)2＝a2－2ab＋b2

（C）(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

（D）(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2

8.下列计算正确的有几个（ ）

① ② ③ ④

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

9. 代数式 的值为9，则 的值为（ ）

A．8 B．7 C．6 D．5

10、如图，宽为50 cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）

A、400 cm2 B、500 cm2 C、600 cm2 D、4000 cm2 第10题图

二、填空题（本题有6个小 题，每小题4分，共24分）要认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．

11．分式 有意义，则 的取值范围是__________

12．对于公式 ，若已知 和 ，求 =__________

13.已知 ，那么分式 的值等于

14．分式 的值是整数，求正整数 的值为__________

15.已知关于x的分式方程 无解，则 的值是

16.如图，已知AB//EF, ∠C=45°,写出x，y，z的关系式

第16题图

三、解答题（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤

17. （本小题满分6分）计算

① ②

18. （本小题满分8分）

①化简 （3分） ②化简并求值（5分）

然后从2，-2,3中任选一个你喜欢的a的值代入求值

19.解下列方程和方程组（每小题4分，共8分）

20.（本小题满分10分）甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行。甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇。若甲每时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度。

21.（本小题满分10分）已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线CD上有一点P．

（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．

（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？(请直接写出答案，不需要证明)

22. （本小题满分12分）

已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab

（1）请判断M与N的大 小，并说明理由。

（2）请根据（1）的结论，求 的最小值（其中x，y均为正数）

（3）请判断a2+b2+c2-ab-ac-bc的正负性(a,b,c为互不相等的实数)

23. （本小题满分12分）阅读下列内容，设a,b,c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三边长间的关系来判断这个三角形的形状：

①若 ，则该三角形是直角三角形；②若 ，则该三角形是钝角三角形；③ ，则该三角形是锐角三角形

例如一个三角形的三边长分别是4,5,6，则最长边是6，由于 ，故由上 面③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题

（1）若一个三角形的三条边长分别是2,3,4，则该三角形是 三角形

（ 2）若一个三角形的三条边长分别是3,4，x且这个三角形是直角三角形，则x的值为

（3）若一个三角形的三条边长分别是 ， ， 请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程

杭州市2015初一年级期中数学下册测试卷(含答案解析)参考答案

一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）

题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C B B A C D A B D A

二、填空题（本题6小题，每小题4分，共24分）

11． 12 .

13． 3 14． 2

15． 1或0 16．

三、解答题（本题共7小题 ，共6 6分）

17. （本小题满分6分）计算

① ②

= 2分

1分

18. （本小题满分8分）化简下列各式：

① ②

2分 2分

1分 2分

当a=3时，原式=1 1分

19.解下列方程和方程组（每小题4分，共8分）

（1） (2)

得到答案得3分

检验得1分

20．（本小题满分10分）

解：设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时（x+1）千米

甲的路程为

4分

2分

检验：x=9符合题意，是原方程的解 2分

则甲的速度为每小时10千米。 2分

答：甲的速度为10千米每小时，乙的速度为9千米每小时。

21．（本小题满分10分）

（1）4分

过点P作PE//AC//BD

(2)6分，每种情况3 分

①若P在DC的延长线上时，

②若P在CD的延长线上时，

22．（本小题满分12分）

（1）3分

(2) 4分

最小值为5

23．（本小题满分12分）

（1）3分

若一个三角形的三条边长分别是2,3,4，则该三角形是 钝角 三角形

（2） 4分

若一个三角形的三条边长分别是3,4，x且这个三角形是直角三角形，则x的值为

5或

(3) 5分

若一个三角形的三条边长分别是 ， ， 请判断这个三角形的形状

并写出你的判断过程。

是直角三角形

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