小升初奥数数学综合能力试卷
一、填空题
1、=__________。
从7个学校选出12人组成足球联队,要求每校至少有一个人参加,问各校名额分配共有______种不同的情况。
2、在棋类比赛中,参加围棋的有52人,参加中国象棋的有41人,参加国际象棋的有28人,同时参加围棋和中国象棋的有17人,同时参加围棋和国际象棋的为9人,同时参加中国象棋和国际象棋的为13人,同时参加三种棋类的有4人,至少参加一项的共______人。
3、如图,正方形内有四个相同的长方形,每个长方形的周长为5 cm,则正方形的周长是______ cm。
4、长180厘米、宽45厘米、高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块(不余料)_______块。
5、一个三位数被37除余17,被36除余3,那么这个三位数是_______。
6、右面的竖式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,□代表一个数字,则中+国+争+办+奥+运+会=__________。
7、商店中甲种糖每千克12元,幼儿园购买甲、乙两种糖共用去280元。已知购买甲种糖的千克数是乙种糖单价数的2倍,购买乙种糖的千克数正好是甲种糖单价的1/3,甲、乙两种糖的单价相差_______元。
8、一辆汽车从A城市开往B城市,如果把车速提高20%,则可比原定时间提前1小时到达B城市;如果按原来速度先行驶100千米后,再将速度提高30%,恰巧也能比原定时间提前1小时到达B城市。A、B两城市之间的路程为______千米。
9、一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇,必须倒车,才能继续通行。已知小汽车的速度是大卡车速度的三倍,两车倒车的速度是各自速度的1/5;小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。如果小汽车的速度是50千米/时,那么要通过这段狭路最少用_______小时。
二、解答题
10、四位运动员分别来自北京、上海、浙江和吉林,在游泳、田径、乒乓球和足球四项运动中,每人只参加了一项,且四人的运动项目各不相同,除此之外,只知道一些零碎的情况:张明是球类运动员,不是南方人;胡老纯是南方人,不是球类运动员;李勇和北京运动员,乒乓球运动员三人同住一个房间;郑永禄不是北京运动员,年龄比吉林运动员和游泳运动员两人的年龄小;浙江运动员没有参加游泳比赛。根据这些条件,请你分析一下:这四名运动员各来自什么地方?各参加什么运动?
11、从1到20这20个数中,任取11个数,证明:必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数。甲、乙两地距离是80千米,快、慢两辆汽车同时分别从甲、乙两地相向而行,50分钟相遇。相遇后两车继续以原速前进,又经过162/3分钟,慢车到达甲、乙两地的中点。此时快车距离乙地还有多少千米?
12、陕北某村有一块草场,假设每天草都均匀生长。这片草场经过测算可供100只羊吃200天,或可供150只羊吃100天。问:如果放牧250只羊可以吃多少天?放牧这么多羊对吗?为防止草场沙化,这片草场最多可以放牧多少只羊?
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