五年级数学同步练习：数学广角_题型归纳

五年级数学同步练习：数学广角

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1、有5袋盐，4袋每袋是500克，另一袋不是500克,不知道比500克轻还是重,如何用天平称出那袋不是500克的盐。说说你的称法。

答:先挑任意四袋，天平两边各放两袋，看结果。

(1)如果两边一样重，则说明另外一袋未称的就是非500g的，再随便挑一袋500g的和那袋比较，多于500g或少于500g就可知了。

(2)如果两边不一样重，就一边再随意挑一袋再称一次，这样下来又有两种情况：第一种情况是天平上的两袋一样重，那么说明刚才拿起来的两袋有问题，那拿一袋500g的依次和那两袋作个比较。第二种情况是天平上两袋不一样重，就任意找一袋的和这两袋比，结果也可知。

2、有7袋洗衣粉，其中6袋每袋 500克，但不知道比500克重还是轻。你能用天平称出来吗?

答：首先，在天平两端分别放2袋洗衣粉，看结果。

(1)如果天平平衡，那么剩下的3袋中有次品，只拿其中两袋分别放天平两端，如果天平平衡，那么显然剩下的那包是次品，如果天平不平衡，那么剩下的那包就是正品，那把这袋正品取代天平上的任意一袋洗衣粉，如果天平平衡，那么被取代的那袋洗衣粉就是次品了，如果天平不平衡，那么天平另一端的是次品，刚才被取代的是正品;

(2)如果天平不平衡，说明次品混在天平上的4袋洗衣粉中，而那剩下的那3袋都是正品。然后，天平两边分别各拿走1袋。这样下来又有两种情况：第一种情况是，如果天平还不平衡，那拿走的那两袋也都是正品，次品还在天平上，你随便把正品中的一袋洗衣粉替换天平上的一袋洗衣粉，如果天平平衡，那么被替换的那袋洗衣粉就是次品，如果天平不平衡，那么天平另一端的是次品，刚才被取代的是正品。第二种情况是如果天平平衡了，那么拿走的那两袋洗衣粉中有一袋是次品，随便拿其中一袋放在天平一端，另一端当然是放已知的一袋正品，如果天平平衡，那么没有放在天平上的那袋就是次品，如果天平不平衡，那么放在天平上的那袋就是次品。综合，至多需要三次找出次品洗衣粉。

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