小学数学教学随笔:用尺量面积
前不久参加一所学校的校际交流活动,听了一位老师上的三年级《面积和面积单位》。课一开始,通过一番活动,让学生初步感知了面积的概念,接下来引导学生理解面积单位,教师通过看、比、摸、想等方法,让学生对1平方厘米、1平方分米、1平方米有了一些认识后,接着进行联系生活,在具体运用时出现了一个奇怪的现象。
【镜头1】
师:大家猜猜黑板有多大?
生1:2平方米。
生2:4平方米。
生3:……
师:到底有多大呢?我们来量一量。
教师拿出一把米尺,准备量黑板的长度。因为教师已在黑板的右上角画了一个1平方米的正方形。此时,我发现老师迟疑一下,可能是感到一个人米尺不太好拿,再加上如果有学生参与可能更能体现量的真实性。因而,邀请了一名同学上黑板来帮老师。
接下来,教师与学生合作,老师带着学生沿着原来黑板上所画的正方形最下面一条边,量一次问学生一次。
师:几个了。
生:1个
再量一次,又问。
师:几个了,
生:两个。
师生合作从黑板的最右一直量到最左边,用米尺量了三次。此时,老师告诉学生。
师:黑板大约有3平方米。
下面的学生没有一个提出疑义,师生均认同这种量面积的方法。
【镜头2】
师:大家现在猜测一下你的课桌有多大?再量一量,课桌的面积到底有多大。
学生根据老师的要求,绝大部分学生马上拿出的直尺,用尺沿着课桌的长边一路量下去,很快有学生说面积是几厘米。
【思考】
用米尺能直接量出面积吗?肯定是不能。其实,这位老师也不是想用米尺来量黑板的面积,而是想借助画在黑板上的1平方米的正方形来测量黑板的面积,但黑板上的正方形不能拿着去量,只好用米尺量黑板的长度是几米,从而推导出黑板有几个1平方米。
然而,这些想法都存在于教师的头脑中,学生无法感知,教师在活动之初也没有进行必要的解释与说明,老师为了急于得出结论,而忽视了其中必不可少的交待环节,从而让学生误以为可以用直尺量面积,出现了练习中许多直尺量课桌面积的现象。
为什么教师在教学中会出现这种教学行为呢?
首先,教师没有站在儿童的角度,用儿童的眼光来考虑问题。一些对于成人来说很容易理解的事情与道理,在孩子看来往往是不可理喻的。正是我们成人能把量的过程中的一米看成量出了一个1平方米的正方形,而在学生的眼中,你只是用米尺量了一米长的线段,他们根本没有与原黑板上的正方形建立起相对应的关系。从而,让他们错误地理解用尺能量出面积的大小。
其次,学生没有1平方米大小的清晰表象。教师在教学1平方厘米时,出示了1平方厘米的小纸片,学生能真实的感受到大小;在教学1平方分米时也是用1平方分米的纸片进行的,学生也有一个清晰的认知;而在教学1平方米时,教师只是在黑板右上角画了一个1平方米的正方形,虽然也直观,但与学生有距离,学生的感知一定是模糊的,形成的1平方米的表象自然两样也是模糊的。此时,你用米尺来量面积,反而容易让他们把米尺与1平方米之间建立起联系。
再次,教师的心中没有把学生的需要放在第一位。课堂教学是以促进学生的发展为根本目的,不是为了完成教学任务,或实现某种教学目的而进行。正因为有这样原因,课堂不是老师的课堂,是学生的课堂,是师生共同演绎生命成长历程的舞台。然而,老师在教学中只考虑到怎样实现自己的教学设想,没有考虑到学生的学习感受,这样的结果就是老师只照自己的想法走,学生只能跟着老师跑,跑对了路还好,一旦跑岔了道,就会出现用尺量面积的问题了。
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