数学文化之圆心角和圆周角一样吗？_生活中数学

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圆心角与圆周角是两个完全不同的概念，前者与圆心有关，后者与圆弧有关。

圆心角是指：分别连结圆心到圆弧的两个端点所成的角，叫做这个圆弧的圆心角。

在同圆(或等圆)中，如果两个圆心角相等，则该圆心角所夹的弧相等，所对的弦也相等，所对的弦的弦心距(从圆心到弦的距离)也相等。

图(1)中，AOB的顶点O即为圆O的圆心，因此，AOB是圆心角。图(2)中OCAB，OC是AB的弦心距。

圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。图(1)中，AOB的度数=AB的度数。

圆周角是指：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角，叫做圆周角。对于一个圆周角，角的内部必然夹了一段圆弧，通常把圆周角说成是这一弧上的圆周角;角的外部也有一段圆弧，有时也把圆周角说成是这一弧所含的圆周角。

如图：圆中的BAC的顶点A在圆上，并且角的两边AB、AC都与圆相交，因此，BAC是圆O的圆周角。

圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

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