小学六年级奥数题及答案:计算机书
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书架的第一层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书。(1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?(2)从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同的取法?
答案与解析:
(1)从书架上任取一本书,有3类办法:第一类办法是从第一层取一本计算机书,有4种方法;第二类是从第二层取1本文艺书,有3种方法;第3类办法是从第3层取1本体育书,有两种方法。根据分类计数原理,不同取法的种数是4+3+2=9(种),所以,从书架上任取1本书,有9种不同的取法。
(2)从书架上的第1、2、3层各取1本书,可以分成3个步骤完成:第1步从第1层1本计算机书,有4种方法;第2类是从第2层取1本文艺书,有3种方法;第3类办法是从第3层取1本体育书,有2种方法。根据分布计数原理,从书架的第1、2、3层各取1本书,不同取法的种数是24种,所以,从书架的第1、2、3层各取1本书,有24种不同的取法。
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