品读小学六年级奥数习题游乐场
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某游乐场在开门前已经有100个人排队等待,开门后每分钟来的游人数是相同的,一个入口处每分钟可以放入10名游客,如果开放2个入口20分钟后就没有人排队,现在开放8个入口处,每分钟关闭一个门,那么开门后几分钟就没人排队了?
【答案】
(1)每分钟来的游人数是:(20×10×2-100)÷20=15(名)游客
(2)第1分钟期间开了8个门,所以放入80名游客,还剩:100+15-80=35(名)游客
(3)第2分钟期间开7个门:由于70大于35+15=50,所以肯定是在第2分钟期间的某个时间就没人排队了,不妨设从第2分钟开始t分钟后就没人排队了,故t分钟内新来了15t个游客,7个门放入了7×10t个游客,所以由方程15t+35=7×10t,解得t=,即在分钟后就没人排队了。
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