高一数学知识点总结:一次函数
这篇高一数学知识点总结:一次函数是查字典数学网特地为大家整理的,希望对大家有所帮助!
一、定义与定义式:
自变量x和因变量y有如下关系:
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。
即:y=kx(k为常数,k0)
二、一次函数的性质:
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k
即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)
2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质:
1.作法与图形:通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线,可以作出一次函数的图像一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k,b与函数图像所在象限:
当k0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;
当k0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。
当b0时,直线必通过一、二象限;
当b=0时,直线通过原点
当b0时,直线必通过三、四象限。
特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。
这时,当k0时,直线只通过一、三象限;当k0时,直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式:
已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b①和y2=kx2+b②
(3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用:
1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
六、常用公式:(部分)
1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点:|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点:|y1-y2|/2
4.求任意线段的长:(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注:根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)
以上就是由查字典数学网为您提供的高一数学知识点总结:一次函数,希望给您带来帮助!
【高一数学知识点总结:一次函数】相关文章:
★ 圆的知识点汇总
- 上一篇:高一数学上册知识点解析:三角函数
- 下一篇:高一数学上册:反比例函数定义及知识要点
精美图文
网友关注
- []|云南省景东彝族自治县第一中学2019~2020学年...
- []|山东省微山县第二中学2020届高三上学期第二学段质...
- []|广西南宁市第三中学2019~2020学年高二上学期...
- []|云南省玉溪市峨山一中2018~2019学年高二下学...
- []|安徽省全国示范高中名校2020届高三10月联考试题...
- []|宁夏银川市宁夏大学附中2020届高三上学期第一次月...
- []|广西贺州市中学2019~2020学年高二上学期10...
- []|江西省新余市第一中学2020届高三(补习班)上学期...
- []|广西省桂林市逸仙中学2020届高三上学期第四次双周...
- []|福建省厦门市湖滨中学2020届高三上学期期中考试数...
- []|四川省仁寿县铧强中学2019~2020学年高二11...
- []|宁夏石嘴山第三中学2019~2020学年高一上学期...
- []|江西省临川2020届高三上学期第一次联考试题 数学...
- []|安徽省宣城市七校(郎溪、旌德、广德、泾县、绩溪、宣...
- []|2020年高考真题——文科数学(全国卷Ⅰ) Wor...
- []|吉林省延边市长白山第一高级中学2019~2020学...
- []|四川省广元川师大万达中学2019~2020学年高二...
- []|四川省广元川师大万达中学2019~2020学年高二...
- []|河北省张家口市第一中学2019~2020学年高二1...
- []|福建省平潭县新世纪学校2019~2020学年高一上...
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-覃才用
- 二年级下册数学第一课
- 冀教版小学数学二年级下册第二周第2课时《我们的测量》宝丰街小学庞志荣.mp4
- 人教版七年级数学下册第五章5.1.2《垂线》_高清
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-陈亚荣
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-大庆市
- 《空中课堂》二年级下册 数学第一单元第1课时
- 《和与积的奇偶性》小学数学五年级名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜经典课例
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-李爱华
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-刘学军