高一数学教案:双曲线及其标准方程教案
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本文题目:高一数学教案:双曲线及其标准方程教案
学习重点:双曲线的定义和双曲线的标准方程
学习难点: 双曲线的标准方程的推导。
一 课前自主预习
1、若椭圆 的共同焦点为F1,F2,P是两曲线的一个交点,则|PF1||PF2|的值为( )A. B.84 C.3 D.21
2、已知点F1(0,-13)、F2(0,13),动点P到F1与F2的距离之差的绝对值为26,则动点P的轨迹方程为()
A.y=0 B.y=0(x-13或x13) C.x=0(|y|13) D.以上都不对
3、已知双曲线 的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且 则点M到x轴的距离为() (A) (B) (C) (D)
二、夯实双基
1.已知: 求:a=_ ,b= ,c=_ .
2.已知: 求:a=_ ,b=_ ,c=_ .
3、求曲线方程(1)a=4,b=3,焦点在x轴上;(2)、焦点为(0,-6),(0,6),经过点(2,-5);
三、能力提高:
例2. 已知双曲线的焦点在Y轴上,并且双曲线上两点的 坐标分别为 ,求双曲线的标准方程。
3、 已知双曲线两个焦点的坐标为 ,双曲线上一点P到 的距离的差的绝对值等于6,求双曲线的标准方程。
4、求满足下列的双曲线的标准方程:
(1)焦点F1(-3,0)、F2(3,0),且2a=4;
(3).已知两点F1(-5,0)、F2(5,0),求与它们的距离的差的绝对值是6的点的轨迹方程.如果把这里的数字6改为12,其他条件不变,会出现什么情况?
(4)、填空:已知方程 表示双曲线,则的取值范围是___________.
四、作业1.根据下列条件,求双曲线的标准方程:
(1)焦点的坐标是(-6,0)、(6,0),并且经过点A(-5,2);
高一数学教案:双曲线及其标准方程教案参考答案
一、DCC 三1、 2、 3、 4、 四1、 2、 3、
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1、请一位同学有感情地朗读费恩曼的话
2、引导学生明确正是这个最抽象的概念,却是物理学中最重要,意义也最深远的概念之一
3、那么什么是能量呢?这是牛顿没有留给我们的少数力学概念之一,但是在牛顿之前,我们就能发现它的萌芽。能量及其守恒的思想,在伽利略的斜面实验中已经显现出来了。
4、请同学们根据伽利略斜面实验思考回答问题
引导学生阅读教材,并用能量的观点,解释小球释放后为什么会重新回到原来的高度。
5、根据学生的回答总结:小球好像记得自己的起始高度,或与高度相关的某个量。记得并不是物理学的语言。后来的物理学家把这一事实说成是某个量是守恒的,并且把这个量叫做能量。
探究二、势能、动能的概念
1、请同学们分析伽利略斜面实验,思考回答问题2
2、能量在不同的情况下有不同的表现形式,在本实验中共涉及哪几种不同的能量呢?
3、阅读教材回答什么是势能和动能?
势能:相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能
动能:物体由于运动而具有的能量叫做动能
4、请同学们阅读教材并思考讨论课本52页问题与练习
实例探究
☆关于机械能相互转化的实例分析
[例]以竖直上抛的小球为例说明小球的势能和动能的转化情况。在这个例子中是否存在着能的总量保持不变?
解析:竖直上抛运动的小球,首先由动能转化为势能,达到最高点时,动能为零,势能达到最大,在下落时,势能逐渐减小,动能逐渐增大,势能又转化为动能。在小球运动过程中,小球的机械能总量保持不变。
(四)反思总结,当堂检测。
1、让学生概括总结本节的内容。培养学生概括总结能力
2、教师概括总结引入下一节内容
九、板书设计
1.能量:能量是一个守恒量,但它有不同的表现形式
2.势能:有重力势能与弹性势能之分,其大小与物体所处高
度或弹簧的形变量有关
3.动能:物体由于运动而具有的能量
4.动能和势能可以相互转化,而总的能旦保持不变.
5.机械能可以和其他形式的能相互转化,而总能量保持不变
十、教学反思
根据学生的情况,故本节课的重点并不是对能量守恒知识的讲解,而是让学生从学习中去感受守恒思想的重要性。
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