高三数学教案:等差数列
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本文题目:高三数学教案:等差数列
2.2.1等差数列学案
一、预习问题:
1、等差数列的定义:一般地,如果一个数列从 起,每一项与它的前一项的差等于同一个 ,那么这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的 , 通常用字母 表示。
2、等差中项:若三个数 组成等差数列,那么A叫做 与 的 ,
即 或 。
3、等差数列的单调性:等差数列的公差 时,数列为递增数列; 时,数列为递减数列; 时,数列为常数列;等差数列不可能是 。
4、等差数列的通项公式: 。
5、判断正误:
①1,2,3,4,5是等差数列; ( )
②1,1,2,3,4,5是等差数列; ( )
③数列6,4,2,0是公差为2的等差数列; ( )
④数列 是公差为 的等差数列; ( )
⑤数列 是等差数列; ( )
⑥若 ,则 成等差数列; ( )
⑦若 ,则数列 成等差数列; ( )
⑧等差数列是相邻两项中后项与前项之差等于非零常数的数列; ( )
⑨等差数列的公差是该数列中任何相邻两项的差。 ( )
6、思考:如何证明一个数列是等差数列。
二、实战操作:
例1、(1)求等差数列8,5,2,的第20项.
(2) 是不是等差数列 中的项?如果是,是第几项?
(3)已知数列 的公差 则
例2、已知数列 的通项公式为 ,其中 为常数,那么这个数列一定是等差数列吗?
例3、已知5个数成等差数列,它们的和为5,平方和为 求这5个数。
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