2016年高考数学初等函数专项检测试题与答案
除了课堂上的学习外,平时的积累与练习也是学生提高成绩的重要途径,本文为大家提供了初等函数专项检测试题,希望对大家的学习有一定帮助。
一、选择题 (每小题 4分,共40分)
1. 已知y=f(2x)的定义域为[-1,1],则y=f(log2x)的定义域为()
A.[-1,1]B.[12,2]C.[1,2]D.[2,4]
2. 函数 的值域为( )
A. B. C. D.
3. 设偶函数f(x)=loga|x+b|在(0,+)上单调递增,则f(b-2)与f(a+1)的大小关系为
A.f(b-2)=f(a+1) B.f(b-2)f(a+1)
C.f(b-2)
4. 下列函数中,最小值为4的是 ( )
A、 B、
C、 D、
5. 函数 的定义域为R,且 ,已知 为奇函数,当 时, ,那么当 时, 的递减区间是 ( )
A. B. C. D.
6. 已知 设函数 ,则 的最大值为( )
(A)1 (B) 2 (C) (D)4
7. 函数 是 上的奇函数,满足 ,当 (0,3)时 ,则当 ( , )时, =( )
A. B. C. D.
8. 设偶函数f(x)=loga|x+b|在(0,+)上单调递增,则f(b-2)与f(a+1)的大小关系为
A.f(b-2)=f(a+1) B.f(b-2)f(a+1)
C.f(b-2)
9. 设 为偶函数,对于任意的 的数都有 ,已知 ,那么 等于 ( )
A、2 B、-2 C、、8 D、-8
二、填空题 (每小题 4分,共16分)
11. 函数f(x)=loga3-x3+x(a0且a1),f(2)=3,则f(-2)的值为__________.
12. 设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+3)=1-f(x),又当x(0,1]时,f(x)=2x,则f(17.5)= .
13. 是偶函数,且在 是减函数,则整数 的值是 .
14. 函数 在区间 上为减函数,则 的取值范围为
三,解答题(共44分,写出必要的步骤)
15. (本小题满分10分)当 时,求函数 的最小值。
16. (本小题满分10分)已知函数 的最大值不大于 ,又当 ,求 的值。
17. (本小题满分12分) 设 为实数,函数 ,
(1)讨论 的奇偶性;
(2)求 的最小值。
18. (本小题满分12分) 已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中(a0且a1),设h(x)=f(x)-g(x).
(1)求函数h(x)的定义域;
(2)判断h(x)的奇偶性,并说明理由;
(3)若f(3)=2,求使h(x)0成立的x的集合.
答案
一、选择题
1. D2. B 解析: , 是 的减函数,
当
3. C 解析:∵函数f(x)是偶函数,b=0,此时f(x)=loga|x|.
当a1时,函数f(x)=loga|x|在(0,+)上是增函数,f(a+1)f(2)=f(b-2);
当0
综上,可知f(b-2)
4. C5. C6. C7. B
8. C 解析:∵函数f(x)是偶函数,b=0,此时f(x)=loga|x|.
当a1时,函数f(x)=loga|x|在(0,+)上是增函数,f(a+1)f(2)=f(b-2);
当0
综上,可知f(b-2)
9. C10. D
二、填空题
11. -3 解析:∵f(-x)=loga3+x3-x=-loga3-x3+x=-f(x),函数为奇函数.
f(-2)=-f(2)=-3.
12. 1 解析: 从认知f(x)的性质切入 已知f(x+3)=1-f(x) ① 以-x代替①中的x得f(-x+3)=1-f(-x) ②
又f(x)为偶函数 f(-x)=f(x) ③ 由②③得 f(-x+3)=1-f(x)④
由①④得 f(3+x)=f(3-x) f(x)图象关于直线x=3对称 f(-x)=f(6+x) 由③得 f(x)=f(6+x)
即f(x)是周期函数,且6是f(x)的一个周期. ⑤于是由③⑤及另一已知条件得
f(17.5)=f(17.5-36)=f(-0.5)=f(0.5)=20.5=1
13. 14.
三、解答题
15. 解析:对称轴
当 ,即 时, 是 的递增区间, ;
当 ,即 时, 是 的递减区间, ;
当 ,即 时, 。
16. 解析: ,
对称轴 ,当 时, 是 的递减区间,而 ,
即 与 矛盾,即不存在;
当 时,对称轴 ,而 ,且
即 ,而 ,即
17. 解析:(1)当 时, 为偶函数,
当 时, 为非奇非偶函数;
(2)当 时,
当 时, ,
当 时, 不存在;
当 时,
当 时, ,
当 时,
18. 解析:(1)由对数的意义,分别得1+x0,1-x0,即x-1,x1.函数f(x)的定义域为(-1,+),函数g(x)的定义域为(-,1),
函数h(x)的定义域为(-1,1).
(2)∵对任意的x(-1,1),-x(-1,1),
h(-x)=f(-x)-g(-x)
=loga(1-x)-loga(1+x)
=g(x)-f(x)=-h(x),
h(x)是奇函数.
(3)由f(3)=2,得a=2.
此时h(x)=log2(1+x)-log2(1-x),
由h(x)0即log2(1+x)-log2(1-x)0,
log2(1+x)log2(1-x).
由1+x0,解得0
故使h(x)0成立的x的集合是{x|0
初等函数专项检测试题的所有内容,查字典数学网高考频道请考生认真仔细的研究,提高自己的成绩。
2016年高考第一轮复习备考专题已经新鲜出炉了,专题包含高考各科第一轮复习要点、复习方法、复习计划、复习试题,大家来一起看看吧~
【2016年高考数学初等函数专项检测试题与答案】相关文章:
精美图文
网友关注
- []|2016春新人教版数学二下第8单元《克与千克》(练...
- []|2016春新人教版数学二下第7单元《万以内数的认识...
- []|2016春新人教版数学二下第7单元《万以内数的认识...
- []|2016春新人教版数学二下第4单元《表内除法二》(...
- []|2016春新人教版数学二下第6单元《有余数的除法》...
- []|2016春新人教版数学二下第9单元《推理数独》pp...
- []|2016春新人教版数学二下第9单元《数学广角―推理...
- []|2016春新人教版数学二下第6单元《有余数的除法》...
- []|2016春新人教版数学二下第6单元《有余数的除法》...
- []|2016春新人教版数学二下第7单元《万以内数的认识...
- []|2017春人教版数学二下3.2《认识平移和旋转》p...
- []|2017春人教版数学二下3.2《认识平移和旋转》p...
- []|2014秋人教版数学三上第二单元《万以内的加法和减...
- []|2017春人教版数学二下3.1《认识轴对称图形》p...
- []|2017春人教版数学二下3.3《解决问题》ppt课...
- []|2016春新人教版数学二下第7单元《万以内数的认识...
- []|2017春人教版数学二下2.1《除法的初步认识》p...
- []|2016春新人教版数学二下第7单元《万以内数的认识...
- []|2017春人教版数学二下2.1《除法的初步认识》p...
- []|2017春人教版数学二下3.1《认识轴对称图形》p...
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 君晓天云【顺丰江苏适用】2019秋全新 亮点给力大试卷二年级上册 语文人教版+数学苏教版 2年级上试卷 两本 小学生单元期中期末综合测试卷
- 小升初数学择校难题三角形面积转换成比例讲解及练习优司芙品数学19年6月12
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-马胜利
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-张娟
- 君晓天云2019秋通城学典小学全程测评卷三年级上册语文人教版数学苏教版英语YL版3本套装小学3年级上册同步提优训练单元期中期末测评卷
- 《倍数的秘密》小学数学五年级名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜经典课例
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-闵礼刚
- 君晓天云正版现货 2016
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-刘也
- 二年级下册数学第二课