2014七年级下学期数学考试试题
一、选择题(本大题共有6小题,每小题 3分,共18分)
1. 下列每组数据表示3根小木棒的长度,其中能组成一个三角形的是(▲)
A.3cm,4cm,7cm B.3cm,4cm,6cm
C.5cm,4cm,10cm D.5cm,3cm,8cm
2.下列计算正确的是(▲)
A.(a3)4=a7 B.a8a4=a2 C.(2a2)3a3=8a9 D.4a5-2a5=2
3.下列式子能应用平方差公式计算的是( ▲)
A.(x-1)(y+1) B.(x-y)(x-y) C.(-y-x)(-y-x) D.(x2+1)(1- x2)
4.下列从左到右的变形属于因式分解的是(▲)
A.x2 2xy+y2=x(x-2y)+y2 B.x2-16y2=(x+8y)(x-8y)
C.x2+xy+y2=(x+y)2 D. x4y4-1=(x2y2+1)(xy+1)(xy-1)
5. 在△ABC中,已知B:C=2:3:4,则这个三角形是( ▲ )
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形
6.某校七(2)班42名同学为希望工程捐款,共捐款320元,捐款情况如下表:
捐款(元)46
810
人 数67
表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款6元的
有 名同学,捐款8元的有 名同学,根据题意,可得方程组(▲)
A. B. C. D.
二、填空题 (本大题共有10小题,每小题3分,共30分)
7.( ▲ )3=8m6.
8.已知方程5x-y=7,用含x的代数式表示y,y= ▲ .
9. 用小数表示2.01410-3是 ▲ .
10.若(x+P)与(x+2)的乘积中,不含x的一次项,则常数P的值是 ▲ .
11.若 x2+mx+9是完全平方式,则m的值是 ▲ .
12. 若 ,则 的值是 ▲ .
13.若一个多边形内角和等于1260,则该多边形边数是 .
14.已知三角形的两边长分别为10和2,第三边的数值是偶数,则第三边长为 ▲ .
15.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列
方式摆放,两个三角板的一直角边重合 ,含30角
的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45角的三
角板的一个顶点在纸条的另一边上,则1的度数
是 ▲ .
16.某次地震期间,为了紧急安置60名地震灾民,需要搭建可容纳6人或4人的帐
篷,若所搭建的帐篷恰好 (即不多不少)能容纳这60名灾民,则不同的搭建方
案有 ▲ 种.
三、解答题(本大题共有10小题,共102分.解答时应写出必要的步骤)
17.(本题满分12分)
(1)计算:
(2)先化简,再求值: ,其中y= .
18.(本题满分8分)
(1)如图,已知△ABC,试画出AB边上的中线和
AC边上的高;
(2)有没有这样的多边形,它的内角和是它的外角
和的3倍?如果有,请求出它的边数,并写出
过这个多边形的一个顶点的对角线的条数. (第18(1)题图)
19.(本题满分8分)因式分解:
(1) ; (2) .
20.(本题满分8分)
如图,已知AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的
高,AD与CE相交于点P,BAC=66,BCE=40,
求ADC和APC的度数.
21.(本题满分10分)解方程组:
(1) (2)
22.(本题满分10分)化简:
(1)(-2x2 y)2(- xy)-(-x3)3x4
(2)(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2).
新课 标第 一 网
23.(本题满分10分)
(1)设a-b=4,a2+b2=10,求(a+b)2的值;
(2)观察下列式子:13+1=4,24+1=9,35+1=16,46+1=25,,
探索以上式子的规律,试写出第n个等式,并说明第n个等式成立.
24.(本题满分10分)某铁路桥长1000m,现有一列火车从桥上通过,测得该火车
从开始上桥到完全过桥共用了1min,整列火车完全在桥上的时间共40s.求火
车的速度和长度.
(1)写出题目中的两个等量关系;
(2)给出上述问题的完整解答过程.
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