1.1正数与负数教案
[教学目标]
1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的;
2.使学生理解正数与负数的概念,并会判断一个数是正数还是负数;
3.初步会用正负数表示具有相反意义的量;
4.在负数概念的形成过程中,培养学生的观察、归纳与概括的能力。
[教学重点和难点]
负数的意义。
[课堂教学过程设计]
一、从学生原有的认知结构提出问题
大家知道,数学与数是分不开的,它是一门研究数的学问。现在我们一起来回忆一下,小学里已经学过哪些类型的数?
学生答后,教师指出:小学里学过的数可以分为三类:自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中),它们都是由于实际需要而产生的。
为了表示一个人、两只手、,我们用到整数1,2,。
为了表示半小时、四元八角七分、,我们需用到分数 和小数4.87、。
为了表示没有人、没有羊、,我们要用到0。
但在实际生活中,还有许多量不能用上述所说的自然数,零或分数、小数表示。
二、师生共同研究形成正负数概念
某市某一天的最高温度是零上5℃,最低温度是零下5℃。要表示这两个温度,如果只用小学学过的数,都记作5℃,就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。
现实生活中,像这样的相反意义的量还有很多。
例如,珠穆朗玛峰高于海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面155米,高于和低于其意义是相反的。
又如,某仓库昨天运进货物 吨,今天运出货物 吨,运进和运出,其意义是相反的。
同学们能举例子吗?
学生回答后,教师提出:怎样区别相反意义的量才好呢?
待学生思考后,请学生回答、评议、补充。
教师小结:同学们成了发明家。甲同学说,用不同颜色来区分,比如,红色5℃表示零下5℃,黑色5℃表示零上5℃;乙同学说,在数字前面加不同符号来区分,比如,△5℃表示零上5℃,5℃表示零下5℃。其实,中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分,古时叫做正算黑,负算赤。如今这种方法在记账的时候还使用。所谓赤字,就是这样来的。
现在,数学中采用符号来区分,规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃,把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)。这样,只要在小学里学过的数前面加上+或-号,就把两个相反意义的量简明地表示出来了。
让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量:
高于海平面8848米,记作+8848米;低于海平面155米,记作-155米;
运进货物 吨,记作 ;运出货物 吨,记作 。
教师讲解:什么叫做正数?什么叫做负数?强调,0既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限,表示基准的数,零不是表示没有,它表示一个实际存在的数量。并指出,正数、负数的+、-号是表示性质相反的量,符号写在数字前面,这种符号叫做性质符号。
三、运用举例变式练习
例 所有的正数组成正数集合,所有的负数组成负数集合。把下列各数中的
正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里:
-11,4.8,+73,-2.7, , ,-8.12,
此例由学生口答,教师板书,注意加上省略号,说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数,而我们这里只填了其中一部分。然后,指出不仅可以用图表示集合,也可以用大括号表示集合。
课堂练习
任意写出6个正数与6个负数,并分别把它们填入相应的大括号里:
正数集合:{ },
负数集合:{ }。
四、小结
由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量,因此产生了正数与负数。正
数是大于0的数,负数就是在正数前面加上-号的数。0既不是正数,也不是
负数,0可以表示没有,也可以表示一个实际存在的数量,如0℃。
五、作业
1.北京一月份的日平均气温大约是零下3℃,用负数表示这个温度。
2. 在小学地理图册的世界地形图上,可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖周中标着-392,这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?
3.在下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?
-16, 0.004, , , ,25.8,
-3.6,-4,9651,-0.1。
4.如果-50元表示支出50元,那么+200元表示什么?
【1.1正数与负数教案】相关文章:
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