九年级数学同步练习之二次函数的函数关系式
1.已知:函数 的图象如图:那么函数解析式为( )
(A) (B)
(C) (D)
2.如图:△ABC是边长为4的等边三角形,AB在X轴上,
点C在第一象限,AC与Y轴交于点D,点A的
坐标为(-1,0)
(1)求 B、C、D三点的坐标;
(2)抛物线 经过
B、C、D三点,求它的解析式;
3.二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1,0)(0,3),对称轴x= -1。
①求函数解析式;
②若图象与x轴交于A、B(A在B左)与y轴交于C,顶点D,求四边形ABCD的面积。
4.已知:抛物线 与X轴交于两点A、B,与Y轴交于C点,若△ABC是等腰三角形,求抛物线的上解析式。
5.知抛物线 经过P(-2,-2),且与X轴交于点A,与Y轴交于点B,点A的横坐标是方程 的根,点B的纵坐标是不等式组 的整数解,求抛物线的解析式。
6.已知:抛物线 与X轴分别交于A、B两点(点A在B的左边),点P为抛物线的顶点,(1)若抛物线的顶点在直线 上,求抛物线的解析式;
(2)若AP∶BP∶AB=1∶1∶ ,求抛物线的解析式。
7、二次函数的图象经过点 ,顶点坐标为 ,这个二次函数的解析式是__________。
8、求下列二次函数或抛物线解析式:
①已知y是x的二次函数,当x=1时,y=6;当x=1时,y=0;x=2时,y=12;
②过点(0,3)(5,0)(1,0);
③对称轴为x=1,过点(3,0),(0,3);
④过点(0,5)(1,8)(1,0);
⑤顶点为(2,4),过点(5,2);
⑥与x轴交点横坐标为3,1,在y轴上的截距为
⑦过点(2,4),且当x=1时,y有最值6。
9.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点(A、B分别在原点左、右两侧),与y轴正半轴交于点C,OA:OB:OC=1:4:4,△ABC的面积为20。
1.求A、B、C三点的坐标;
2.求抛物线的解析式;
3.若以抛物线上一点P为圆心的圆恰与
直线BC相切于点C,求点P的坐标
10.已知:抛物线y=ax2+bx+c过点A(-1,4),其顶点的横坐标是1/2,与X轴分别交于B(x1,0),C(x2,0)两点(其中x1
(1)求此抛物线的解析式及其顶点E的坐标;
(2)设此抛物线与y轴交于点D,点M是抛物线上的点,若MBO的面积为DOC的面积的2/3倍,求点M的坐标。
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