经过一学期的努力，同学们对这一学期学习的知识都掌握了吗?为了帮助同学们能够顺利通过期末考试，小编整理了这篇九年级数学上册期末考试卷，希望可以帮助到大家!

一.选择题(共8小题，每小题3分，共24分))

1. 与 是同类二次根式的是( ).

A. B. C. D.

2.方程 的解是( )

A、x=0. B、x= 2 C、x=0或x= 2 D、x=

3、从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是( )

A. B. C. D.

4、在△ABC中，C=90，a、b、c分别为A、B、C的对边，则下列各式成立的是( )

A. b=asinB B. a=bcosB C. a=btanB D. b=atanB

5、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC

面积的 ，那么点B的坐标是( )

A.(3，2)B.(-2，-3) C.(2，3)或(-2，-3) D.(3，2)或(-3，-2)

6.已知关于 的方程 ，下列说法正确的是( )

A.当 时，方程无解 B.当 时，方程有一个实数解

C.当 时，方程有两个相等的实数解 D.当 时，方程总有两个不相等的实数解

7.如图，菱形 的周长为 ， ，垂足为 ， ，则下列结论正确的有( )

① ;② ;③菱形面积为 ;

④ .

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

8. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则

S△BCE：S△BDE等于( )

A. 2：5 B.14:25 C.16:25 D. 4:25

二.填空题(共7小题，每小题3分，共21分)

9.当x 时， 在实数范围内有意义。[来源:

10.已知四条线段a，b，c，d成比例，并且a=2，b= ，c= ，则d= _________ .

11. 在一个陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度i= __.

12.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△ 则tan 的值为 .

13.两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角形的周长是42 cm ，面积是12 cm 2，则较小三角形的周长为________cm，面积为_______cm2.

14.我校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等(如下图所示)，若设彩纸的宽度为xcm，则列方程整理成一般形式为 .

15.如下图，在Rt△ABC中，ACB=90，B=30，BC=3，点D是BC边上一动点(不与点B、C重合)，过点D作DEBC交AB边于点E，将B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为__________.

三.解答题(共8小题，75分)

16.(6分)计算：

17.(7分) 解方程： .

18、(9分)已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF：GF=1：2，求矩形DEFG的周长.

19、(9分)一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同.

(1)求摸出1个球是白球的概率;

(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表);

(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为 ，求n的值.

20、(10分)(10分) 如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1： ，且AB=30m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30，己知地面BC宽30m，求高压电线杆CD的高度(结果保留三个有效数字， 1.732)

21、(10分)为迎接元旦节的到来，某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查，发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系：

每千克售价(元) 25 24 23 15

每天销售量(千克) 30 32 34 50

如果单价从最高25元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克，已知y与x之间的函数关系是一次函数：

(1)求y与x之间的函数解析式;

(2)若该种商品成本价是15元/千克，为使元旦节这天该商品的销售总利润是200元，那么这一天每千克的销售价应定为多少元?

22.(11分)阅读下面材料：

小腾遇到这样一个问题：如下图①，在△ABC中，点D在线段BC上，BAD=75，

CAD=30,AD=2，BD=2DC，求AC的长.

① ②

第25题图

小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E,通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决(如上图②).

请回答：ACE的度数为____,AC的长为____.

参考小腾思考问题的方法，解决问题：

如下图③，在四边形 ABCD中，BAC=90，CAD=30，ADC=75，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长.

23.(12分)如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 在 轴上， 是线段 的中点.将线段 绕着点 顺时针方向旋转 ，得到线段 ，连结 、 .

(1)判断 的形状，并简要说明理由;

(2)当 时,试问:以 、 、 、 为顶点的四边形能否为平行四边形?若能，求出相应的 的值?若不能，请说明理由;

(3)当 为何值时， 与 相似?

九年级数学上册期末考试卷参考答案

一.选择题

1. D 2. C 3.A 4. D 5.D 6. C 7. C 8. B

二.填空题

9.x3/2 [来源:

10.

11. 3:4

12.1/3

13.14、4/3

14.x2+25x-150=0

15.1或2

三.解答题16.解：4cos30﹣| ﹣2|+( )0﹣ +(﹣ )﹣2

= (3分)

= (5分)

=8.

17.解：∵x2+4x﹣1=0

x2+4x=1

x2+4x+4=1+4

(x+2)2=5

x=﹣2

x1=﹣2+ ，x2=﹣2﹣ .

18、解：设EF=x，则GF=2x.

∵GF∥BC，AHBC，

AKGF.

∵GF∥BC，

△AGF∽△ABC，

= .

∵AH=6，BC=12，

= .

解得x=3.

矩形DEFG的周长为18.

19、解：(1)∵一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，

摸出1个球是白球的概率为 ;

(2)列表得：

第二次

第一次 白 红1 红2

白 白，白 白，红1 白，红2

红1 红1，白 红1，红1 红1，红2

红2 红2，白 红2，红1 红2，红2

一共有9种等可能的结果，两次摸出的球恰好颜色不同的有4种，

两次摸出的球恰好颜色不同的概率为 ;

(3)由题意得： ，

解得：n=4.

经检验，n=4是所列方程的解，且符合题意，

20、解：延长MA交直线BC于点E，

∵AB=30，i=1： ，

AE=15，BE=15 ，

MN=BC+BE=30+15 ，

又∵仰角为30，

DN= = =10 +15，

CD=DN+NC=DN+MA+AE=10 +15+15+1.517.32+31.548.8(m).

答：高压电线杆CD的高度约为48.8m.

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