2015年九年级第二学期数学教案：圆柱和圆锥的侧面展开图_教学设计

2015年九年级第二学期数学教案：圆柱和圆锥的侧面展开图

写好教案是保证教学取得成功,提高教学质量的基本条件。因此，各位老师要特别重视，为了能够很好的帮助各位老师备课，下文特别准备了这篇2015年九年级第二学期数学教案以供参考!

素质教育目标

(一)知识教学点

1.使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面展开图是矩形.

2.使学生会计算圆柱的侧面积或全面积.

(二)能力训练点

1.通过圆柱形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力;

2.通过圆柱侧面积的计算，培养学生正确、迅速的运算能力;

3.通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能力.

(三)德育渗透点

1.通过圆柱的实物观察及有关概念的归纳向学生渗透真知产生于实践的观点;

2.通过应用圆柱展开图进行计算，解决实际问题，向学生渗透理论联系实际的观点;

3.通过圆柱侧面展开图的教学，向学生渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的转化的观点;

4.通过圆柱轴截面的教学，向学生渗透抓主要矛盾、抓本质的矛盾论的观点.

(四)美育渗透点

通过学习新知，使学生领略主体图形美与平面图形美的联系，提高学生对美的认识层次.

重点难点疑点及解决办法

1.重点：(1)圆柱的形成手段和圆柱的轴、母线、高等概念及其特征;

(2)会用展开图的面积公式计算圆柱的侧面积和全面积.

2.难点：对侧面积计算的理解.

3.疑点及解决方法：学生对圆柱侧面展开图的长为什么是底面圆的周长有疑虑，为此教学时用模型展开，加强直观性教学.

教学步骤

(一)明确目标

在小学，大家已学过圆柱，在生活中我们也常常遇到圆柱形的物体，涉及到圆柱形物体的侧面积和全面积的计算问题如何计算呢?这就是今天7.21圆柱的侧面展开图要研究的内容。

(二)整体感知

圆柱是生产、生活实际中常遇到的几何体，它是怎样形成的，如何计算它的表面积?为了回答上述问题，首先在小学已具有直观感知的基础上，用矩形旋转、运动的观点给出圆柱体有关的一系列概念，然后利用圆柱的模型将它的侧面展开，使学生认识到圆柱的侧面展开图是一个矩形，并能将这矩形的长与宽跟圆柱的高(或母线)、底面圆半径找到相互转化的对应关系.最后应用对应关系和面积公式进行计算.

〔三〕教学过程

(幻灯展示生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等)，前面展示的物体都是圆柱.在小学，大家已学过圆柱，哪位同学能说出圆柱有哪些特征?(安排举手的学生回答：圆柱的两个底面都是圆面，这两个圆相等，侧面是曲面.)

(教师演示模型并讲解)：大家观察矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么?(安排中下生回答：圆柱).大家再观察，圆柱的上、下底是由矩形的哪些线段旋转而成的?(安排中下生回答：上底是以A为圆心，AD旋转而成的，下底是以B为圆心，BC旋转而成的.)上、下底面圆为什么相等?(安排中下生回答：因矩形对边相等，所以上、下底半径相等，所以上、下底面圆相等.)大家再观察，圆柱的侧面是矩形ABCD的哪条线段旋转而成的?(安排中下生回答：侧面由DC旋转而成的.)

矩形ABCD绕直线AB旋转一周，直线用叫做圆柱的轴，CD叫做圆柱的母线.圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线.矩形的另一组对边AD、BC是上、下底面的半径。

圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高，哪位同学发现圆柱的母线与高有什么数量关系?(安排中下生回答：相等.)哪位同学发现圆柱上、下底面圆有什么位置关系?(安排中下生回答：平行)A、B是两底面的圆心，直线AB是轴.哪位同学能叙述圆柱的轴的这一条性质?(安排中等生回答：圆柱的轴通过上、下底面的圆心)哪位同学能按轴、母线、底面的顺序归纳有关圆柱的性质?(安排中上学生回答：圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底，圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高，圆柱的底面圆平行且相等.)

查字典数学网初中频道精心整理了2015年九年级第二学期数学教案，希望能够帮助大家！

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